sqrt{80}+5sqrt{1/2}-3sqrt{+1/5}sqrt{125}-এর সমাধান করুন

$$\sqrt{ 80 } +5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } -3 \sqrt{ + \frac{ 1 }{ 5 } } \sqrt{ 125 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}+4\sqrt{5}-15\approx -2.520194184$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক 80=4^{2}\times 5। \sqrt{4^{2}\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 4^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

\sqrt{\frac{1}{2}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

1 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 1 পান।

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

লব এবং হরকে \sqrt{2} দিয়ে গুণ করে \frac{1}{\sqrt{2}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

5\times \frac{\sqrt{2}}{2} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$4\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 4\sqrt{5} কে \frac{2}{2} বার গুণ করুন।

$$\frac{2\times 4\sqrt{5}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

যেহেতু \frac{2\times 4\sqrt{5}}{2} এবং \frac{5\sqrt{2}}{2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{2\times 4\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

2\times 4\sqrt{5}+5\sqrt{2} এ গুণ করুন৷

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

\sqrt{\frac{1}{5}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{125}$$

1 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 1 পান।

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{125}$$

লব এবং হরকে \sqrt{5} দিয়ে গুণ করে \frac{1}{\sqrt{5}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{125}$$

\sqrt{5}এর বর্গ হলো 5।

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{125}$$

গুণনীয়ক 125=5^{2}\times 5। \sqrt{5^{2}\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 5^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 5\sqrt{5}$$

15 পেতে 3 এবং 5 গুণ করুন।

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-15\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{5}$$

15 এবং 5 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 5 বাতিল করা হয়েছে৷

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{5}\sqrt{5}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 3\sqrt{5}\sqrt{5} কে \frac{2}{2} বার গুণ করুন।

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-\frac{2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2}$$

যেহেতু \frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2} এবং \frac{2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2}$$

8\sqrt{5}+5\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5} এ গুণ করুন৷

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}-30}{2}$$