sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{3^-1}-এর সমাধান করুন

$$\sqrt{ 588 } - \sqrt{ 300 } + \sqrt{ 108 } -21 \sqrt{ { 3 }^{ -1 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক 588=14^{2}\times 3। \sqrt{14^{2}\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{14^{2}}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 14^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

গুণনীয়ক 300=10^{2}\times 3। \sqrt{10^{2}\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 10^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

4\sqrt{3} পেতে 14\sqrt{3} এবং -10\sqrt{3} একত্রিত করুন।

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

গুণনীয়ক 108=6^{2}\times 3। \sqrt{6^{2}\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 6^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{3^{-1}}$$

10\sqrt{3} পেতে 4\sqrt{3} এবং 6\sqrt{3} একত্রিত করুন।

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{3^{-1}}$$

-1 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং \frac{1}{3} পান।

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{\frac{1}{3}}$$

\sqrt{\frac{1}{3}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

1 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 1 পান।

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{1}{\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

21 এবং 3 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 3 বাতিল করা হয়েছে৷

$$10\sqrt{3}-7\sqrt{3}$$

3\sqrt{3} পেতে 10\sqrt{3} এবং -7\sqrt{3} একত্রিত করুন।

$$3\sqrt{3}$$