sqrt{4+2x-x^2}=x-2-এর সমাধান করুন

$$\sqrt{ 4+2x- { x }^{ 2 } } =x-2$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=3$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{4+2x-x^{2}}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{4+2x-x^{2}} গণনা করুন এবং 4+2x-x^{2} পান।

$$4+2x-x^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4+2x-x^{2}=x^{2}-4x+4$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$4+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+4$$

-2x^{2} পেতে -x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$4+2x-2x^{2}=-4x+4$$

উভয় সাইডে 4x যোগ করুন৷

$$4+2x-2x^{2}+4x=4$$

6x পেতে 2x এবং 4x একত্রিত করুন।

$$4+6x-2x^{2}=4$$

উভয় দিক থেকে 4 বিয়োগ করুন।

$$4+6x-2x^{2}-4=0$$

0 পেতে 4 থেকে 4 বাদ দিন।

$$6x-2x^{2}=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(6-2x\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 6-2x=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=3$$

সমীকরণ \sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2 এ x এর জন্য 0 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{4+2\times 0-0^{2}}=0-2$$

সিমপ্লিফাই। The value x=0 does not satisfy the equation because the left and the right hand side have opposite signs.

$$2=-2$$

সমীকরণ \sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2 এ x এর জন্য 3 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{4+2\times 3-3^{2}}=3-2$$

সিমপ্লিফাই। The value x=3 satisfies the equation.

$$1=1$$

Equation \sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2 has a unique solution.

$$x=3$$