sqrt{2v+3}=v+2-এর সমাধান করুন

$$\sqrt{ 2v+3 } = v+2$$

v এর জন্য সমাধান করুন

$$v=-1$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{2v+3}\right)^{2}=\left(v+2\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{2v+3} গণনা করুন এবং 2v+3 পান।

$$2v+3=\left(v+2\right)^{2}$$

\left(v+2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$2v+3=v^{2}+4v+4$$

উভয় দিক থেকে v^{2} বিয়োগ করুন।

$$2v+3-v^{2}=4v+4$$

উভয় দিক থেকে 4v বিয়োগ করুন।

$$2v+3-v^{2}-4v=4$$

-2v পেতে 2v এবং -4v একত্রিত করুন।

$$-2v+3-v^{2}=4$$

উভয় দিক থেকে 4 বিয়োগ করুন।

$$-2v+3-v^{2}-4=0$$

-1 পেতে 3 থেকে 4 বাদ দিন।

$$-2v-1-v^{2}=0$$

বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।

$$-v^{2}-2v-1=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি -v^{2}+av+bv-1 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-2 ab=-\left(-1\right)=1$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। কেবলমাত্র এই প্রকারের জোড়াটি হল সিস্টেম সমাধান।

$$a=-1 b=-1$$

\left(-v^{2}-v\right)+\left(-v-1\right) হিসেবে -v^{2}-2v-1 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-v^{2}-v\right)+\left(-v-1\right)$$

-v^{2}-v-এ v ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$v\left(-v-1\right)-v-1$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম -v-1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(-v-1\right)\left(v+1\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, -v-1=0 এবং v+1=0 সমাধান করুন।

$$v=-1 v=-1$$

সমীকরণ \sqrt{2v+3}=v+2 এ v এর জন্য -1 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=-1+2$$

সিমপ্লিফাই। The value v=-1 satisfies the equation.

$$1=1$$

সমীকরণ \sqrt{2v+3}=v+2 এ v এর জন্য -1 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=-1+2$$

সিমপ্লিফাই। The value v=-1 satisfies the equation.

$$1=1$$

List all solutions of \sqrt{2v+3}=v+2.

$$v=-1 v=-1$$