sqrt{2}+1-frac{1+sqrt{2}}{sqrt{2}+156}-এর সমাধান করুন

$$\sqrt{ 2 } +1- \frac{ 1+ \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 2 } +156 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{24179\sqrt{2}}{24334}+\frac{12090}{12167}\approx 2.398876869$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে \sqrt{2}-156 দিয়ে গুণ করে \frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+156} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{\left(\sqrt{2}+156\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{2}+156\right)\left(\sqrt{2}-156\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-156^{2}}$$

\sqrt{2} এর বর্গ 156 এর বর্গ

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{2-24336}$$

-24334 পেতে 2 থেকে 24336 বাদ দিন।

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{-24334}$$

\sqrt{2}-156 এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে 1+\sqrt{2} এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-156+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-156\sqrt{2}}{-24334}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-156+2-156\sqrt{2}}{-24334}$$

-154 পেতে -156 এবং 2 যোগ করুন।

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-154-156\sqrt{2}}{-24334}$$

-155\sqrt{2} পেতে \sqrt{2} এবং -156\sqrt{2} একত্রিত করুন।

$$\sqrt{2}+1-\frac{-155\sqrt{2}-154}{-24334}$$

-1 দ্বারা লব এবং হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\sqrt{2}+1-\frac{155\sqrt{2}+154}{24334}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। \sqrt{2}+1 কে \frac{24334}{24334} বার গুণ করুন।

$$\frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)}{24334}-\frac{155\sqrt{2}+154}{24334}$$

যেহেতু \frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)}{24334} এবং \frac{155\sqrt{2}+154}{24334} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)-\left(155\sqrt{2}+154\right)}{24334}$$

24334\left(\sqrt{2}+1\right)-\left(155\sqrt{2}+154\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{24334\sqrt{2}[phone]\sqrt{2}-154}{24334}$$

24334\sqrt{2}[phone]\sqrt{2}-154 -এ গণনা করুন৷

$$\frac{24179\sqrt{2}+24180}{24334}$$