sqrt{15}div(sqrt{5}+sqrt{3})-এর সমাধান করুন

$$\sqrt{ 15 } \div ( \sqrt{ 5 } + \sqrt{ 3 } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{15}-3\right)}{2}\approx 0.976025053$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে \sqrt{5}-\sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} এর বর্গ \sqrt{3} এর বর্গ

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{5-3}$$

2 পেতে 5 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}$$

\sqrt{15} কে \sqrt{5}-\sqrt{3} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{5}-\sqrt{15}\sqrt{3}}{2}$$

গুণনীয়ক 15=5\times 3। \sqrt{5\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{5}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{15}\sqrt{3}}{2}$$

5 পেতে \sqrt{5} এবং \sqrt{5} গুণ করুন।

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{15}\sqrt{3}}{2}$$

গুণনীয়ক 15=3\times 5। \sqrt{3\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2}$$

3 পেতে \sqrt{3} এবং \sqrt{3} গুণ করুন।

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}{2}$$