x এর জন্য সমাধান করুন
x=1
x=-1
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\sqrt{1-x}=\sqrt{2}-\sqrt{1+x}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \sqrt{1+x} বাদ দিন।
\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}=\left(\sqrt{2}-\sqrt{1+x}\right)^{2}
সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।
1-x=\left(\sqrt{2}-\sqrt{1+x}\right)^{2}
2 এর ঘাতে \sqrt{1-x} গণনা করুন এবং 1-x পান।
1-x=\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}+\left(\sqrt{1+x}\right)^{2}
\left(\sqrt{2}-\sqrt{1+x}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
1-x=2-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}+\left(\sqrt{1+x}\right)^{2}
\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।
1-x=2-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}+1+x
2 এর ঘাতে \sqrt{1+x} গণনা করুন এবং 1+x পান।
1-x=3-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}+x
3 পেতে 2 এবং 1 যোগ করুন।
1-x-\left(3+x\right)=-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 3+x বাদ দিন।
1-x-3-x=-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}
3+x এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷
-2-x-x=-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}
-2 পেতে 1 থেকে 3 বাদ দিন।
-2-2x=-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}
-2x পেতে -x এবং -x একত্রিত করুন।
\left(-2-2x\right)^{2}=\left(-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}\right)^{2}
সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।
4+8x+4x^{2}=\left(-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}\right)^{2}
\left(-2-2x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
4+8x+4x^{2}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}\left(\sqrt{1+x}\right)^{2}
\left(-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}\right)^{2} প্রসারিত করুন।
4+8x+4x^{2}=4\left(\sqrt{2}\right)^{2}\left(\sqrt{1+x}\right)^{2}
2 এর ঘাতে -2 গণনা করুন এবং 4 পান।
4+8x+4x^{2}=4\times 2\left(\sqrt{1+x}\right)^{2}
\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।
4+8x+4x^{2}=8\left(\sqrt{1+x}\right)^{2}
8 পেতে 4 এবং 2 গুণ করুন।
4+8x+4x^{2}=8\left(1+x\right)
2 এর ঘাতে \sqrt{1+x} গণনা করুন এবং 1+x পান।
4+8x+4x^{2}=8+8x
8 কে 1+x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
4+8x+4x^{2}-8=8x
উভয় দিক থেকে 8 বিয়োগ করুন।
-4+8x+4x^{2}=8x
-4 পেতে 4 থেকে 8 বাদ দিন।
-4+8x+4x^{2}-8x=0
উভয় দিক থেকে 8x বিয়োগ করুন।
-4+4x^{2}=0
0 পেতে 8x এবং -8x একত্রিত করুন।
-1+x^{2}=0
4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0
বিবেচনা করুন -1+x^{2}। x^{2}-1^{2} হিসেবে -1+x^{2} পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।
x=1 x=-1
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-1=0 এবং x+1=0 সমাধান করুন।
\sqrt{1-1}+\sqrt{1+1}=\sqrt{2}
সমীকরণ \sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}=\sqrt{2} এ x এর জন্য 1 বিকল্প নিন৷
2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}
সিমপ্লিফাই। The value x=1 satisfies the equation.
\sqrt{1-\left(-1\right)}+\sqrt{1-1}=\sqrt{2}
সমীকরণ \sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}=\sqrt{2} এ x এর জন্য -1 বিকল্প নিন৷
2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}
সিমপ্লিফাই। The value x=-1 satisfies the equation.
x=1 x=-1
List all solutions of \sqrt{1-x}=-\sqrt{x+1}+\sqrt{2}.
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}