sqrt{20^2+60^2}+100+sqrt{20^2+40^2}+sqrt{{40}^{2}+{80}^{2}}+1.85*sqrt{{40}^{2}+{80}^{2}}+1.85*sqrt{{20}^2+{60}^2}+1.85*sqrt{{40}^2+{100}^2}=-এর সমাধান করুন

$$\sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } } +100+ \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 40 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 80 }^{ 2 } } +1.85 \times \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 80 }^{ 2 } } +1.85 \times \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } } +1.85 \times \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 100 }^{ 2 } } =$$

মূল্যায়ন করুন

$$37\sqrt{29}+57\sqrt{10}+134\sqrt{5}+100\approx 779.134033479$$

সমাধানের ধাপগুলো

2 এর ঘাতে 20 গণনা করুন এবং 400 পান।

$$\sqrt{400+60^{2}}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 এর ঘাতে 60 গণনা করুন এবং 3600 পান।

$$\sqrt{400+3600}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

4000 পেতে 400 এবং 3600 যোগ করুন।

$$\sqrt{4000}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

গুণনীয়ক 4000=20^{2}\times 10। \sqrt{20^{2}\times 10} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{20^{2}}\sqrt{10} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 20^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 এর ঘাতে 20 গণনা করুন এবং 400 পান।

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{400+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 এর ঘাতে 40 গণনা করুন এবং 1600 পান।

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{400+1600}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2000 পেতে 400 এবং 1600 যোগ করুন।

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{2000}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

গুণনীয়ক 2000=20^{2}\times 5। \sqrt{20^{2}\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{20^{2}}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 20^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 এর ঘাতে 40 গণনা করুন এবং 1600 পান।

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{1600+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 এর ঘাতে 80 গণনা করুন এবং 6400 পান।

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{1600+6400}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

8000 পেতে 1600 এবং 6400 যোগ করুন।

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{8000}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

গুণনীয়ক 8000=40^{2}\times 5। \sqrt{40^{2}\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{40^{2}}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 40^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+40\sqrt{5}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

60\sqrt{5} পেতে 20\sqrt{5} এবং 40\sqrt{5} একত্রিত করুন।

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 এর ঘাতে 40 গণনা করুন এবং 1600 পান।

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+1.85\sqrt{1600+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 এর ঘাতে 80 গণনা করুন এবং 6400 পান।

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+1.85\sqrt{1600+6400}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

8000 পেতে 1600 এবং 6400 যোগ করুন।

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+1.85\sqrt{8000}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

গুণনীয়ক 8000=40^{2}\times 5। \sqrt{40^{2}\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{40^{2}}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 40^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+1.85\times 40\sqrt{5}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

74 পেতে 1.85 এবং 40 গুণ করুন।

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+74\sqrt{5}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

134\sqrt{5} পেতে 60\sqrt{5} এবং 74\sqrt{5} একত্রিত করুন।

$$20\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 এর ঘাতে 20 গণনা করুন এবং 400 পান।

$$20\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{400+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 এর ঘাতে 60 গণনা করুন এবং 3600 পান।

$$20\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{400+3600}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

4000 পেতে 400 এবং 3600 যোগ করুন।

$$20\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{4000}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

গুণনীয়ক 4000=20^{2}\times 10। \sqrt{20^{2}\times 10} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{20^{2}}\sqrt{10} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 20^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$20\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\times 20\sqrt{10}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

37 পেতে 1.85 এবং 20 গুণ করুন।

$$20\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+37\sqrt{10}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

57\sqrt{10} পেতে 20\sqrt{10} এবং 37\sqrt{10} একত্রিত করুন।

$$57\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2 এর ঘাতে 40 গণনা করুন এবং 1600 পান।

$$57\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{1600+100^{2}}$$

2 এর ঘাতে 100 গণনা করুন এবং 10000 পান।

$$57\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{1600+10000}$$

11600 পেতে 1600 এবং 10000 যোগ করুন।

$$57\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{11600}$$

গুণনীয়ক 11600=20^{2}\times 29। \sqrt{20^{2}\times 29} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{20^{2}}\sqrt{29} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 20^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$57\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\times 20\sqrt{29}$$

37 পেতে 1.85 এবং 20 গুণ করুন।

$$57\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+37\sqrt{29}$$

ভাঙা

$$37 \sqrt{29} + 57 \sqrt{10} + 134 \sqrt{5} + 100 = 779.134033479$$