sqrt{{left(9/2right)}^2+6^2}+sqrt{{left(9/2right)}^2-129/2+4}-এর সমাধান করুন

$$\sqrt{ { \left( \frac{ 9 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } } + \sqrt{ { \left( \frac{ 9 }{ 2 } \right) }^{ 2 } -12 \frac{ 9 }{ 2 } +4 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{\sqrt{31}+15}{2}\approx 10.283882181$$

সমাধানের ধাপগুলো

2 এর ঘাতে \frac{9}{2} গণনা করুন এবং \frac{81}{4} পান।

$$\sqrt{\frac{81}{4}+6^{2}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

2 এর ঘাতে 6 গণনা করুন এবং 36 পান।

$$\sqrt{\frac{81}{4}+36}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

36কে ভগ্নাংশ \frac{144}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\sqrt{\frac{81}{4}+\frac{144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

যেহেতু \frac{81}{4} এবং \frac{144}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{81+144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

225 পেতে 81 এবং 144 যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{225}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

\frac{225}{4} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{4}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন। উভয় লব এবং হর-এর বর্গ রুট নিন।

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

2 এর ঘাতে \frac{9}{2} গণনা করুন এবং \frac{81}{4} পান।

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

24 পেতে 12 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{24+9}{2}+4}$$

33 পেতে 24 এবং 9 যোগ করুন।

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{33}{2}+4}$$

4 এবং 2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 4৷ হর 4 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{81}{4} এবং \frac{33}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{66}{4}+4}$$

যেহেতু \frac{81}{4} এবং \frac{66}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81-66}{4}+4}$$

15 পেতে 81 থেকে 66 বাদ দিন।

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+4}$$

4কে ভগ্নাংশ \frac{16}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+\frac{16}{4}}$$

যেহেতু \frac{15}{4} এবং \frac{16}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15+16}{4}}$$

31 পেতে 15 এবং 16 যোগ করুন।

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{31}{4}}$$

\sqrt{\frac{31}{4}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}}$$

4 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 2 পান।

$$\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{2}$$

যেহেতু \frac{15}{2} এবং \frac{\sqrt{31}}{2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{15+\sqrt{31}}{2}$$

ভাঙা

$$\frac{\sqrt{31} + 15}{2} = 10.283882181415011$$