sqrt{frac{5sqrt{5}+2sqrt{29}+sqrt{41}}{2}*frac{-5sqrt{5}+2sqrt{29}+sqrt{41}}{2}*frac{5sqrt{5}-2sqrt{29}+sqrt{41}}{2}*frac{5sqrt{5}+2sqrt{29}-sqrt{41}}{2}}=-এর সমাধান করুন

$$\sqrt{ \frac{ 5 \sqrt{ 5 } +2 \sqrt{ 29 } + \sqrt{ 41 } }{ 2 } \times \frac{ -5 \sqrt{ 5 } +2 \sqrt{ 29 } + \sqrt{ 41 } }{ 2 } \times \frac{ 5 \sqrt{ 5 } -2 \sqrt{ 29 } + \sqrt{ 41 } }{ 2 } \times \frac{ 5 \sqrt{ 5 } +2 \sqrt{ 29 } - \sqrt{ 41 } }{ 2 } } =$$

মূল্যায়ন করুন

$$15\sqrt{5}\approx 33.541019662$$

সমাধানের ধাপগুলো

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}}{2} কে \frac{-5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}}{2} বার গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(-5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)}{2\times 2}\times \frac{5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}}{2}\times \frac{5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}}{2}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(-5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)}{2\times 2} কে \frac{5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}}{2} বার গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(-5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)}{2\times 2\times 2}\times \frac{5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}}{2}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(-5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)}{2\times 2\times 2} কে \frac{5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}}{2} বার গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(-5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{2\times 2\times 2\times 2}}$$

4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(-5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{4\times 2\times 2}}$$

8 পেতে 4 এবং 2 গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(-5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{8\times 2}}$$

16 পেতে 8 এবং 2 গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(-5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

-5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41} এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে 5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41} এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$\sqrt{\frac{\left(-25\left(\sqrt{5}\right)^{2}+10\sqrt{29}\sqrt{5}+5\sqrt{5}\sqrt{41}-10\sqrt{5}\sqrt{29}+4\left(\sqrt{29}\right)^{2}+2\sqrt{29}\sqrt{41}-5\sqrt{41}\sqrt{5}+2\sqrt{41}\sqrt{29}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

\sqrt{5}এর বর্গ হলো 5।

$$\sqrt{\frac{\left(-25\times 5+10\sqrt{29}\sqrt{5}+5\sqrt{5}\sqrt{41}-10\sqrt{5}\sqrt{29}+4\left(\sqrt{29}\right)^{2}+2\sqrt{29}\sqrt{41}-5\sqrt{41}\sqrt{5}+2\sqrt{41}\sqrt{29}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

-125 পেতে -25 এবং 5 গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(-125+10\sqrt{29}\sqrt{5}+5\sqrt{5}\sqrt{41}-10\sqrt{5}\sqrt{29}+4\left(\sqrt{29}\right)^{2}+2\sqrt{29}\sqrt{41}-5\sqrt{41}\sqrt{5}+2\sqrt{41}\sqrt{29}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

\sqrt{29} এবং \sqrt{5} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(-125+10\sqrt{145}+5\sqrt{5}\sqrt{41}-10\sqrt{5}\sqrt{29}+4\left(\sqrt{29}\right)^{2}+2\sqrt{29}\sqrt{41}-5\sqrt{41}\sqrt{5}+2\sqrt{41}\sqrt{29}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

\sqrt{5} এবং \sqrt{41} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(-125+10\sqrt{145}+5\sqrt{205}-10\sqrt{5}\sqrt{29}+4\left(\sqrt{29}\right)^{2}+2\sqrt{29}\sqrt{41}-5\sqrt{41}\sqrt{5}+2\sqrt{41}\sqrt{29}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

\sqrt{5} এবং \sqrt{29} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(-125+10\sqrt{145}+5\sqrt{205}-10\sqrt{145}+4\left(\sqrt{29}\right)^{2}+2\sqrt{29}\sqrt{41}-5\sqrt{41}\sqrt{5}+2\sqrt{41}\sqrt{29}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

0 পেতে 10\sqrt{145} এবং -10\sqrt{145} একত্রিত করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(-125+5\sqrt{205}+4\left(\sqrt{29}\right)^{2}+2\sqrt{29}\sqrt{41}-5\sqrt{41}\sqrt{5}+2\sqrt{41}\sqrt{29}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

\sqrt{29}এর বর্গ হলো 29।

$$\sqrt{\frac{\left(-125+5\sqrt{205}+4\times 29+2\sqrt{29}\sqrt{41}-5\sqrt{41}\sqrt{5}+2\sqrt{41}\sqrt{29}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

116 পেতে 4 এবং 29 গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(-125+5\sqrt{205}+116+2\sqrt{29}\sqrt{41}-5\sqrt{41}\sqrt{5}+2\sqrt{41}\sqrt{29}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

-9 পেতে -125 এবং 116 যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(-9+5\sqrt{205}+2\sqrt{29}\sqrt{41}-5\sqrt{41}\sqrt{5}+2\sqrt{41}\sqrt{29}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

\sqrt{29} এবং \sqrt{41} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(-9+5\sqrt{205}+2\sqrt{1189}-5\sqrt{41}\sqrt{5}+2\sqrt{41}\sqrt{29}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

\sqrt{41} এবং \sqrt{5} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(-9+5\sqrt{205}+2\sqrt{1189}-5\sqrt{205}+2\sqrt{41}\sqrt{29}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

0 পেতে 5\sqrt{205} এবং -5\sqrt{205} একত্রিত করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(-9+2\sqrt{1189}+2\sqrt{41}\sqrt{29}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

\sqrt{41} এবং \sqrt{29} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(-9+2\sqrt{1189}+2\sqrt{1189}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

4\sqrt{1189} পেতে 2\sqrt{1189} এবং 2\sqrt{1189} একত্রিত করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(-9+4\sqrt{1189}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

\sqrt{41}এর বর্গ হলো 41।

$$\sqrt{\frac{\left(-9+4\sqrt{1189}+41\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

32 পেতে -9 এবং 41 যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(32+4\sqrt{1189}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41} এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে 32+4\sqrt{1189} এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$\sqrt{\frac{\left(160\sqrt{5}-64\sqrt{29}+32\sqrt{41}+20\sqrt{5}\sqrt{1189}-8\sqrt{29}\sqrt{1189}+4\sqrt{1189}\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

\sqrt{5} এবং \sqrt{1189} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(160\sqrt{5}-64\sqrt{29}+32\sqrt{41}+20\sqrt{5945}-8\sqrt{29}\sqrt{1189}+4\sqrt{1189}\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

গুণনীয়ক 1189=29\times 41। \sqrt{29\times 41} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{29}\sqrt{41} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন।

$$\sqrt{\frac{\left(160\sqrt{5}-64\sqrt{29}+32\sqrt{41}+20\sqrt{5945}-8\sqrt{29}\sqrt{29}\sqrt{41}+4\sqrt{1189}\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

29 পেতে \sqrt{29} এবং \sqrt{29} গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(160\sqrt{5}-64\sqrt{29}+32\sqrt{41}+20\sqrt{5945}-8\times 29\sqrt{41}+4\sqrt{1189}\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

-232 পেতে -8 এবং 29 গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(160\sqrt{5}-64\sqrt{29}+32\sqrt{41}+20\sqrt{5945}-232\sqrt{41}+4\sqrt{1189}\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

-200\sqrt{41} পেতে 32\sqrt{41} এবং -232\sqrt{41} একত্রিত করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(160\sqrt{5}-64\sqrt{29}-200\sqrt{41}+20\sqrt{5945}+4\sqrt{1189}\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

গুণনীয়ক 1189=41\times 29। \sqrt{41\times 29} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{41}\sqrt{29} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন।

$$\sqrt{\frac{\left(160\sqrt{5}-64\sqrt{29}-200\sqrt{41}+20\sqrt{5945}+4\sqrt{41}\sqrt{29}\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

41 পেতে \sqrt{41} এবং \sqrt{41} গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(160\sqrt{5}-64\sqrt{29}-200\sqrt{41}+20\sqrt{5945}+4\times 41\sqrt{29}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

164 পেতে 4 এবং 41 গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(160\sqrt{5}-64\sqrt{29}-200\sqrt{41}+20\sqrt{5945}+164\sqrt{29}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

100\sqrt{29} পেতে -64\sqrt{29} এবং 164\sqrt{29} একত্রিত করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(160\sqrt{5}+100\sqrt{29}-200\sqrt{41}+20\sqrt{5945}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41} এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে 160\sqrt{5}+100\sqrt{29}-200\sqrt{41}+20\sqrt{5945} এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$\sqrt{\frac{800\left(\sqrt{5}\right)^{2}+320\sqrt{29}\sqrt{5}-160\sqrt{5}\sqrt{41}+500\sqrt{5}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{29}\right)^{2}-100\sqrt{29}\sqrt{41}-1000\sqrt{41}\sqrt{5}-400\sqrt{41}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

\sqrt{5}এর বর্গ হলো 5।

$$\sqrt{\frac{800\times 5+320\sqrt{29}\sqrt{5}-160\sqrt{5}\sqrt{41}+500\sqrt{5}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{29}\right)^{2}-100\sqrt{29}\sqrt{41}-1000\sqrt{41}\sqrt{5}-400\sqrt{41}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

4000 পেতে 800 এবং 5 গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{4000+320\sqrt{29}\sqrt{5}-160\sqrt{5}\sqrt{41}+500\sqrt{5}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{29}\right)^{2}-100\sqrt{29}\sqrt{41}-1000\sqrt{41}\sqrt{5}-400\sqrt{41}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

\sqrt{29} এবং \sqrt{5} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{4000+320\sqrt{145}-160\sqrt{5}\sqrt{41}+500\sqrt{5}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{29}\right)^{2}-100\sqrt{29}\sqrt{41}-1000\sqrt{41}\sqrt{5}-400\sqrt{41}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

\sqrt{5} এবং \sqrt{41} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{4000+320\sqrt{145}-160\sqrt{205}+500\sqrt{5}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{29}\right)^{2}-100\sqrt{29}\sqrt{41}-1000\sqrt{41}\sqrt{5}-400\sqrt{41}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

\sqrt{5} এবং \sqrt{29} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{4000+320\sqrt{145}-160\sqrt{205}+500\sqrt{145}+200\left(\sqrt{29}\right)^{2}-100\sqrt{29}\sqrt{41}-1000\sqrt{41}\sqrt{5}-400\sqrt{41}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

820\sqrt{145} পেতে 320\sqrt{145} এবং 500\sqrt{145} একত্রিত করুন।

$$\sqrt{\frac{4000+820\sqrt{145}-160\sqrt{205}+200\left(\sqrt{29}\right)^{2}-100\sqrt{29}\sqrt{41}-1000\sqrt{41}\sqrt{5}-400\sqrt{41}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

\sqrt{29}এর বর্গ হলো 29।

$$\sqrt{\frac{4000+820\sqrt{145}-160\sqrt{205}+200\times 29-100\sqrt{29}\sqrt{41}-1000\sqrt{41}\sqrt{5}-400\sqrt{41}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

5800 পেতে 200 এবং 29 গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{4000+820\sqrt{145}-160\sqrt{205}+5800-100\sqrt{29}\sqrt{41}-1000\sqrt{41}\sqrt{5}-400\sqrt{41}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

9800 পেতে 4000 এবং 5800 যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{9800+820\sqrt{145}-160\sqrt{205}-100\sqrt{29}\sqrt{41}-1000\sqrt{41}\sqrt{5}-400\sqrt{41}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

\sqrt{29} এবং \sqrt{41} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{9800+820\sqrt{145}-160\sqrt{205}-100\sqrt{1189}-1000\sqrt{41}\sqrt{5}-400\sqrt{41}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

\sqrt{41} এবং \sqrt{5} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{9800+820\sqrt{145}-160\sqrt{205}-100\sqrt{1189}-1000\sqrt{205}-400\sqrt{41}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

-1160\sqrt{205} পেতে -160\sqrt{205} এবং -1000\sqrt{205} একত্রিত করুন।

$$\sqrt{\frac{9800+820\sqrt{145}-1160\sqrt{205}-100\sqrt{1189}-400\sqrt{41}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

\sqrt{41} এবং \sqrt{29} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{9800+820\sqrt{145}-1160\sqrt{205}-100\sqrt{1189}-400\sqrt{1189}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

-500\sqrt{1189} পেতে -100\sqrt{1189} এবং -400\sqrt{1189} একত্রিত করুন।

$$\sqrt{\frac{9800+820\sqrt{145}-1160\sqrt{205}-500\sqrt{1189}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

\sqrt{41}এর বর্গ হলো 41।

$$\sqrt{\frac{9800+820\sqrt{145}-1160\sqrt{205}-500\sqrt{1189}+200\times 41+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

8200 পেতে 200 এবং 41 গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{9800+820\sqrt{145}-1160\sqrt{205}-500\sqrt{1189}+8200+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

18000 পেতে 9800 এবং 8200 যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{18000+820\sqrt{145}-1160\sqrt{205}-500\sqrt{1189}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

গুণনীয়ক 5945=5\times 1189। \sqrt{5\times 1189} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{5}\sqrt{1189} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন।

$$\sqrt{\frac{18000+820\sqrt{145}-1160\sqrt{205}-500\sqrt{1189}+100\sqrt{5}\sqrt{1189}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

5 পেতে \sqrt{5} এবং \sqrt{5} গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{18000+820\sqrt{145}-1160\sqrt{205}-500\sqrt{1189}+100\times 5\sqrt{1189}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

500 পেতে 100 এবং 5 গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{18000+820\sqrt{145}-1160\sqrt{205}-500\sqrt{1189}+500\sqrt{1189}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

0 পেতে -500\sqrt{1189} এবং 500\sqrt{1189} একত্রিত করুন।

$$\sqrt{\frac{18000+820\sqrt{145}-1160\sqrt{205}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

গুণনীয়ক 5945=29\times 205। \sqrt{29\times 205} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{29}\sqrt{205} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন।

$$\sqrt{\frac{18000+820\sqrt{145}-1160\sqrt{205}+40\sqrt{29}\sqrt{205}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

29 পেতে \sqrt{29} এবং \sqrt{29} গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{18000+820\sqrt{145}-1160\sqrt{205}+40\times 29\sqrt{205}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

1160 পেতে 40 এবং 29 গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{18000+820\sqrt{145}-1160\sqrt{205}+1160\sqrt{205}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

0 পেতে -1160\sqrt{205} এবং 1160\sqrt{205} একত্রিত করুন।

$$\sqrt{\frac{18000+820\sqrt{145}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

গুণনীয়ক 5945=41\times 145। \sqrt{41\times 145} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{41}\sqrt{145} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন।

$$\sqrt{\frac{18000+820\sqrt{145}-20\sqrt{41}\sqrt{41}\sqrt{145}}{16}}$$

41 পেতে \sqrt{41} এবং \sqrt{41} গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{18000+820\sqrt{145}-20\times 41\sqrt{145}}{16}}$$

-820 পেতে -20 এবং 41 গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{18000+820\sqrt{145}-820\sqrt{145}}{16}}$$

0 পেতে 820\sqrt{145} এবং -820\sqrt{145} একত্রিত করুন।

$$\sqrt{\frac{18000}{16}}$$

1125 পেতে 18000 কে 16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\sqrt{1125}$$

গুণনীয়ক 1125=15^{2}\times 5। \sqrt{15^{2}\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{15^{2}}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 15^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$15\sqrt{5}$$