sqrt{frac{left(396-3998right)^2+left(398-3998right)^2+left(395-3998right)^2+left(403-3998right)^2+{left(399-3998right)}^{2}+{left(403-3998right)}^{2}+{left(402-3998right)}^2+{left(399-3998right)}^2+{left(404-3998right)}^2+{left(399+3998right)}^2}{90}}-এর সমাধান করুন

$$\sqrt{ \frac{ { \left(396-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(398-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(395-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(403-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(403-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(402-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(404-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399+3998 \right) }^{ 2 } }{ 90 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{15}\approx 1228.600495596$$

সমাধানের ধাপগুলো

-3602 পেতে 396 থেকে 3998 বাদ দিন।

$$\sqrt{\frac{\left(-3602\right)^{2}+\left(398-3998\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 এর ঘাতে -3602 গণনা করুন এবং 12974404 পান।

$$\sqrt{\frac{12974404+\left(398-3998\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3600 পেতে 398 থেকে 3998 বাদ দিন।

$$\sqrt{\frac{12974404+\left(-3600\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 এর ঘাতে -3600 গণনা করুন এবং 12960000 পান।

$$\sqrt{\frac{12974404+12960000+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

25934404 পেতে 12974404 এবং 12960000 যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{25934404+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3603 পেতে 395 থেকে 3998 বাদ দিন।

$$\sqrt{\frac{25934404+\left(-3603\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 এর ঘাতে -3603 গণনা করুন এবং 12981609 পান।

$$\sqrt{\frac{25934404+12981609+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

38916013 পেতে 25934404 এবং 12981609 যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{38916013+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3595 পেতে 403 থেকে 3998 বাদ দিন।

$$\sqrt{\frac{38916013+\left(-3595\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 এর ঘাতে -3595 গণনা করুন এবং 12924025 পান।

$$\sqrt{\frac{38916013+12924025+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

51840038 পেতে 38916013 এবং 12924025 যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{51840038+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3599 পেতে 399 থেকে 3998 বাদ দিন।

$$\sqrt{\frac{51840038+\left(-3599\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 এর ঘাতে -3599 গণনা করুন এবং 12952801 পান।

$$\sqrt{\frac{51840038+12952801+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

64792839 পেতে 51840038 এবং 12952801 যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{64792839+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3595 পেতে 403 থেকে 3998 বাদ দিন।

$$\sqrt{\frac{64792839+\left(-3595\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 এর ঘাতে -3595 গণনা করুন এবং 12924025 পান।

$$\sqrt{\frac{64792839+12924025+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

77716864 পেতে 64792839 এবং 12924025 যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{77716864+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3596 পেতে 402 থেকে 3998 বাদ দিন।

$$\sqrt{\frac{77716864+\left(-3596\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 এর ঘাতে -3596 গণনা করুন এবং 12931216 পান।

$$\sqrt{\frac{77716864+12931216+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

90648080 পেতে 77716864 এবং 12931216 যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{90648080+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3599 পেতে 399 থেকে 3998 বাদ দিন।

$$\sqrt{\frac{90648080+\left(-3599\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 এর ঘাতে -3599 গণনা করুন এবং 12952801 পান।

$$\sqrt{\frac{90648080+12952801+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

103600881 পেতে 90648080 এবং 12952801 যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{103600881+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3594 পেতে 404 থেকে 3998 বাদ দিন।

$$\sqrt{\frac{103600881+\left(-3594\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2 এর ঘাতে -3594 গণনা করুন এবং 12916836 পান।

$$\sqrt{\frac{103600881+12916836+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

116517717 পেতে 103600881 এবং 12916836 যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{116517717+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

4397 পেতে 399 এবং 3998 যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{116517717+4397^{2}}{90}}$$

2 এর ঘাতে 4397 গণনা করুন এবং 19333609 পান।

$$\sqrt{\frac{116517717+19333609}{90}}$$

135851326 পেতে 116517717 এবং 19333609 যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{135851326}{90}}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{135851326}{90} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sqrt{\frac{67925663}{45}}$$

\sqrt{\frac{67925663}{45}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{67925663}}{\sqrt{45}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{\sqrt{67925663}}{\sqrt{45}}$$

গুণনীয়ক 67925663=13^{2}\times 401927। \sqrt{13^{2}\times 401927} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{13^{2}}\sqrt{401927} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 13^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{13\sqrt{401927}}{\sqrt{45}}$$

গুণনীয়ক 45=3^{2}\times 5। \sqrt{3^{2}\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 3^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{13\sqrt{401927}}{3\sqrt{5}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{5} দিয়ে গুণ করে \frac{13\sqrt{401927}}{3\sqrt{5}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{13\sqrt{401927}\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}এর বর্গ হলো 5।

$$\frac{13\sqrt{401927}\sqrt{5}}{3\times 5}$$

\sqrt{401927} এবং \sqrt{5} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{3\times 5}$$

15 পেতে 3 এবং 5 গুণ করুন।

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{15}$$