sqrt{z}-7=sqrt{z-105}-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { z } - 7 = \sqrt { z - 105 }$$

z এর জন্য সমাধান করুন

$$z=121$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{z}-7\right)^{2}=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{z}-7\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\left(\sqrt{z}\right)^{2}-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{z} গণনা করুন এবং z পান।

$$z-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{z-105} গণনা করুন এবং z-105 পান।

$$z-14\sqrt{z}+49=z-105$$

উভয় দিক থেকে z বিয়োগ করুন।

$$z-14\sqrt{z}+49-z=-105$$

0 পেতে z এবং -z একত্রিত করুন।

$$-14\sqrt{z}+49=-105$$

উভয় দিক থেকে 49 বিয়োগ করুন।

$$-14\sqrt{z}=-105-49$$

-154 পেতে -105 থেকে 49 বাদ দিন।

$$-14\sqrt{z}=-154$$

-14 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\sqrt{z}=\frac{-154}{-14}$$

11 পেতে -154 কে -14 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\sqrt{z}=11$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$z=121$$

সমীকরণ \sqrt{z}-7=\sqrt{z-105} এ z এর জন্য 121 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{121}-7=\sqrt{121-105}$$

সিমপ্লিফাই। The value z=121 satisfies the equation.

$$4=4$$

Equation \sqrt{z}-7=\sqrt{z-105} has a unique solution.

$$z=121$$