sqrt{x-6}=8-x-এর সমাধান করুন | Microsoft গণিত সমাধানকারী

x এর জন্য সমাধান করুন

সমাধানের ধাপগুলো

গ্রাফ

কুইজ

Algebra

ওয়েব সন্ধান থেকে অনুরূপ প্রশ্নাবলী

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-7-sqrt-x-6-3-and-find-any-extraneous-solutions

http://www.tiger-algebra.com/drill/x_sqrt(x)-6=0/

https://www.tiger-algebra.com/drill/sqrt(2x-6)=3-x/

শেয়ার করুন

ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে

\left(\sqrt{x-6}\right)^{2}=\left(8-x\right)^{2}

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

x-6=\left(8-x\right)^{2}

2 এর ঘাতে \sqrt{x-6} গণনা করুন এবং x-6 পান।

x-6=64-16x+x^{2}

\left(8-x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

x-6-64=-16x+x^{2}

উভয় দিক থেকে 64 বিয়োগ করুন।

x-70=-16x+x^{2}

-70 পেতে -6 থেকে 64 বাদ দিন।

x-70+16x=x^{2}

উভয় সাইডে 16x যোগ করুন৷

17x-70=x^{2}

17x পেতে x এবং 16x একত্রিত করুন।

17x-70-x^{2}=0

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

-x^{2}+17x-70=0

বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।

a+b=17 ab=-\left(-70\right)=70

সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি -x^{2}+ax+bx-70 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

1,70 2,35 5,14 7,10

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 70 প্রদান করে।

1+70=71 2+35=37 5+14=19 7+10=17

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

a=10 b=7

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 17 যোগফল প্রদান করে।

\left(-x^{2}+10x\right)+\left(7x-70\right)

\left(-x^{2}+10x\right)+\left(7x-70\right) হিসেবে -x^{2}+17x-70 পুনরায় লিখুন৷

-x\left(x-10\right)+7\left(x-10\right)

প্রথম গোষ্ঠীতে -x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 7 ফ্যাক্টর আউট।

\left(x-10\right)\left(-x+7\right)

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-10 ফ্যাক্টর আউট করুন।

x=10 x=7

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-10=0 এবং -x+7=0 সমাধান করুন।