x এর জন্য সমাধান করুন
x=3
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\sqrt{x-3}=2-\sqrt{2x-2}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \sqrt{2x-2} বাদ দিন।
\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(2-\sqrt{2x-2}\right)^{2}
সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।
x-3=\left(2-\sqrt{2x-2}\right)^{2}
2 এর ঘাতে \sqrt{x-3} গণনা করুন এবং x-3 পান।
x-3=4-4\sqrt{2x-2}+\left(\sqrt{2x-2}\right)^{2}
\left(2-\sqrt{2x-2}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
x-3=4-4\sqrt{2x-2}+2x-2
2 এর ঘাতে \sqrt{2x-2} গণনা করুন এবং 2x-2 পান।
x-3=2-4\sqrt{2x-2}+2x
2 পেতে 4 থেকে 2 বাদ দিন।
x-3-\left(2+2x\right)=-4\sqrt{2x-2}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2+2x বাদ দিন।
x-3-2-2x=-4\sqrt{2x-2}
2+2x এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷
x-5-2x=-4\sqrt{2x-2}
-5 পেতে -3 থেকে 2 বাদ দিন।
-x-5=-4\sqrt{2x-2}
-x পেতে x এবং -2x একত্রিত করুন।
\left(-x-5\right)^{2}=\left(-4\sqrt{2x-2}\right)^{2}
সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।
x^{2}+10x+25=\left(-4\sqrt{2x-2}\right)^{2}
\left(-x-5\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
x^{2}+10x+25=\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{2x-2}\right)^{2}
\left(-4\sqrt{2x-2}\right)^{2} প্রসারিত করুন।
x^{2}+10x+25=16\left(\sqrt{2x-2}\right)^{2}
2 এর ঘাতে -4 গণনা করুন এবং 16 পান।
x^{2}+10x+25=16\left(2x-2\right)
2 এর ঘাতে \sqrt{2x-2} গণনা করুন এবং 2x-2 পান।
x^{2}+10x+25=32x-32
16 কে 2x-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}+10x+25-32x=-32
উভয় দিক থেকে 32x বিয়োগ করুন।
x^{2}-22x+25=-32
-22x পেতে 10x এবং -32x একত্রিত করুন।
x^{2}-22x+25+32=0
উভয় সাইডে 32 যোগ করুন৷
x^{2}-22x+57=0
57 পেতে 25 এবং 32 যোগ করুন।
a+b=-22 ab=57
সমীকরণটি সমাধান করতে, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) সূত্র ব্যবহার করে x^{2}-22x+57 গুণনীয়ক করুন। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
-1,-57 -3,-19
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 57 প্রদান করে।
-1-57=-58 -3-19=-22
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-19 b=-3
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -22 যোগফল প্রদান করে।
\left(x-19\right)\left(x-3\right)
প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে গুণনীয়ক করা অভিব্যক্তি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনরায় লিখুন।
x=19 x=3
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-19=0 এবং x-3=0 সমাধান করুন।
\sqrt{19-3}+\sqrt{2\times 19-2}=2
সমীকরণ \sqrt{x-3}+\sqrt{2x-2}=2 এ x এর জন্য 19 বিকল্প নিন৷
10=2
সিমপ্লিফাই। The value x=19 does not satisfy the equation.
\sqrt{3-3}+\sqrt{2\times 3-2}=2
সমীকরণ \sqrt{x-3}+\sqrt{2x-2}=2 এ x এর জন্য 3 বিকল্প নিন৷
2=2
সিমপ্লিফাই। The value x=3 satisfies the equation.
x=3
Equation \sqrt{x-3}=-\sqrt{2x-2}+2 has a unique solution.
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}