sqrt{x}=x-6-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { x } = x - 6$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=9$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x} গণনা করুন এবং x পান।

$$x=\left(x-6\right)^{2}$$

\left(x-6\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x=x^{2}-12x+36$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$x-x^{2}=-12x+36$$

উভয় সাইডে 12x যোগ করুন৷

$$x-x^{2}+12x=36$$

13x পেতে x এবং 12x একত্রিত করুন।

$$13x-x^{2}=36$$

উভয় দিক থেকে 36 বিয়োগ করুন।

$$13x-x^{2}-36=0$$

বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।

$$-x^{2}+13x-36=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি -x^{2}+ax+bx-36 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=13 ab=-\left(-36\right)=36$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 36 প্রদান করে।

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 13 যোগফল প্রদান করে।

$$a=9 b=4$$

\left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right) হিসেবে -x^{2}+13x-36 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে -x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 4 ফ্যাক্টর আউট।

$$-x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-9 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x-9\right)\left(-x+4\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-9=0 এবং -x+4=0 সমাধান করুন।

$$x=9 x=4$$

সমীকরণ \sqrt{x}=x-6 এ x এর জন্য 9 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{9}=9-6$$

সিমপ্লিফাই। The value x=9 satisfies the equation.

$$3=3$$

সমীকরণ \sqrt{x}=x-6 এ x এর জন্য 4 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{4}=4-6$$

সিমপ্লিফাই। The value x=4 does not satisfy the equation because the left and the right hand side have opposite signs.

$$2=-2$$

Equation \sqrt{x}=x-6 has a unique solution.

$$x=9$$