sqrt{x}=1/2sqrt{x}-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { x } = \frac { 1 } { 2 \sqrt { x } }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x} গণনা করুন এবং x পান।

$$x=\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^{2}$$

ঘাতে \frac{1}{2\sqrt{x}} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$x=\frac{1^{2}}{\left(2\sqrt{x}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে 1 গণনা করুন এবং 1 পান।

$$x=\frac{1}{\left(2\sqrt{x}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{x}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$x=\frac{1}{2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$x=\frac{1}{4\left(\sqrt{x}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x} গণনা করুন এবং x পান।

$$x=\frac{1}{4x}$$

উভয় দিক থেকে \frac{1}{4x} বিয়োগ করুন।

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x কে \frac{4x}{4x} বার গুণ করুন।

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

যেহেতু \frac{x\times 4x}{4x} এবং \frac{1}{4x} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

x\times 4x-1 এ গুণ করুন৷

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 4x দিয়ে গুণ করুন।

$$4x^{2}-1=0$$

বিবেচনা করুন 4x^{2}-1। \left(2x\right)^{2}-1^{2} হিসেবে 4x^{2}-1 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, 2x-1=0 এবং 2x+1=0 সমাধান করুন।

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

সমীকরণ \sqrt{x}=\frac{1}{2\sqrt{x}} এ x এর জন্য \frac{1}{2} বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=\frac{1}{2} satisfies the equation.

$$\frac{1}{2}\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 2^{\frac{1}{2}}$$

সমীকরণ \sqrt{x}=\frac{1}{2\sqrt{x}} এ x এর জন্য -\frac{1}{2} বিকল্প নিন৷ The expression \sqrt{-\frac{1}{2}} is undefined because the radicand cannot be negative.

$$\sqrt{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2\sqrt{-\frac{1}{2}}}$$

Equation \sqrt{x}=\frac{1}{2\sqrt{x}} has a unique solution.

$$x=\frac{1}{2}$$