sqrt{x}+sqrt{x+7}=17-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 7 } = 17$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{19881}{289} = 68\frac{229}{289} \approx 68.792387543$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \sqrt{x+7} বাদ দিন।

$$\sqrt{x}=17-\sqrt{x+7}$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x} গণনা করুন এবং x পান।

$$x=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x=289-34\sqrt{x+7}+\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x+7} গণনা করুন এবং x+7 পান।

$$x=289-34\sqrt{x+7}+x+7$$

296 পেতে 289 এবং 7 যোগ করুন।

$$x=296-34\sqrt{x+7}+x$$

উভয় সাইডে 34\sqrt{x+7} যোগ করুন৷

$$x+34\sqrt{x+7}=296+x$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$x+34\sqrt{x+7}-x=296$$

0 পেতে x এবং -x একত্রিত করুন।

$$34\sqrt{x+7}=296$$

34 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\sqrt{x+7}=\frac{296}{34}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{296}{34} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sqrt{x+7}=\frac{148}{17}$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$x+7=\frac{21904}{289}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 7 বাদ দিন।

$$x+7-7=\frac{21904}{289}-7$$

7 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x=\frac{21904}{289}-7$$

\frac{21904}{289} থেকে 7 বাদ দিন।

$$x=\frac{19881}{289}$$

সমীকরণ \sqrt{x}+\sqrt{x+7}=17 এ x এর জন্য \frac{19881}{289} বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{\frac{19881}{289}}+\sqrt{\frac{19881}{289}+7}=17$$

সিমপ্লিফাই। The value x=\frac{19881}{289} satisfies the equation.

$$17=17$$

Equation \sqrt{x}=-\sqrt{x+7}+17 has a unique solution.

$$x=\frac{19881}{289}$$