sqrt{x}+sqrt{x+1}=3-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 1 } = 3$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{16}{9} = 1\frac{7}{9} \approx 1.777777778$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \sqrt{x+1} বাদ দিন।

$$\sqrt{x}=3-\sqrt{x+1}$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x} গণনা করুন এবং x পান।

$$x=\left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x=9-6\sqrt{x+1}+\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x+1} গণনা করুন এবং x+1 পান।

$$x=9-6\sqrt{x+1}+x+1$$

10 পেতে 9 এবং 1 যোগ করুন।

$$x=10-6\sqrt{x+1}+x$$

উভয় সাইডে 6\sqrt{x+1} যোগ করুন৷

$$x+6\sqrt{x+1}=10+x$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$x+6\sqrt{x+1}-x=10$$

0 পেতে x এবং -x একত্রিত করুন।

$$6\sqrt{x+1}=10$$

6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\sqrt{x+1}=\frac{10}{6}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{10}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sqrt{x+1}=\frac{5}{3}$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$x+1=\frac{25}{9}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।

$$x+1-1=\frac{25}{9}-1$$

1 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x=\frac{25}{9}-1$$

\frac{25}{9} থেকে 1 বাদ দিন।

$$x=\frac{16}{9}$$

সমীকরণ \sqrt{x}+\sqrt{x+1}=3 এ x এর জন্য \frac{16}{9} বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{\frac{16}{9}}+\sqrt{\frac{16}{9}+1}=3$$

সিমপ্লিফাই। The value x=\frac{16}{9} satisfies the equation.

$$3=3$$

Equation \sqrt{x}=-\sqrt{x+1}+3 has a unique solution.

$$x=\frac{16}{9}$$