sqrt{x^2-5x+4}+1=x-3-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { x ^ { 2 } - 5 x + 4 } + 1 = x - 3$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=4$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।

$$\sqrt{x^{2}-5x+4}=x-3-1$$

-4 পেতে -3 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\sqrt{x^{2}-5x+4}=x-4$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{x^{2}-5x+4}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x^{2}-5x+4} গণনা করুন এবং x^{2}-5x+4 পান।

$$x^{2}-5x+4=\left(x-4\right)^{2}$$

\left(x-4\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}-5x+4=x^{2}-8x+16$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-5x+4-x^{2}=-8x+16$$

0 পেতে x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$-5x+4=-8x+16$$

উভয় সাইডে 8x যোগ করুন৷

$$-5x+4+8x=16$$

3x পেতে -5x এবং 8x একত্রিত করুন।

$$3x+4=16$$

উভয় দিক থেকে 4 বিয়োগ করুন।

$$3x=16-4$$

12 পেতে 16 থেকে 4 বাদ দিন।

$$3x=12$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{12}{3}$$

4 পেতে 12 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=4$$

সমীকরণ \sqrt{x^{2}-5x+4}+1=x-3 এ x এর জন্য 4 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{4^{2}-5\times 4+4}+1=4-3$$

সিমপ্লিফাই। The value x=4 satisfies the equation.

$$1=1$$

Equation \sqrt{x^{2}-5x+4}=x-4 has a unique solution.

$$x=4$$