x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
x=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808
x=1-\sqrt{3}\approx -0.732050808
x এর জন্য সমাধান করুন
x=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\left(\sqrt{x^{2}-1}\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}
সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।
x^{2}-1=\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}
2 এর ঘাতে \sqrt{x^{2}-1} গণনা করুন এবং x^{2}-1 পান।
x^{2}-1=2x+1
2 এর ঘাতে \sqrt{2x+1} গণনা করুন এবং 2x+1 পান।
x^{2}-1-2x=1
উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।
x^{2}-1-2x-1=0
উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।
x^{2}-2-2x=0
-2 পেতে -1 থেকে 1 বাদ দিন।
x^{2}-2x-2=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -2 এবং c এর জন্য -2 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}
-2 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}
-4 কে -2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}
8 এ 4 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}
12 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}
-2-এর বিপরীত হলো 2।
x=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{3} এ 2 যোগ করুন।
x=\sqrt{3}+1
2+2\sqrt{3} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2 থেকে 2\sqrt{3} বাদ দিন।
x=1-\sqrt{3}
2-2\sqrt{3} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-1}=\sqrt{2\left(\sqrt{3}+1\right)+1}
সমীকরণ \sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{2x+1} এ x এর জন্য \sqrt{3}+1 বিকল্প নিন৷
\left(3+2\times 3^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(2\times 3^{\frac{1}{2}}+3\right)^{\frac{1}{2}}
সিমপ্লিফাই। The value x=\sqrt{3}+1 satisfies the equation.
\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^{2}-1}=\sqrt{2\left(1-\sqrt{3}\right)+1}
সমীকরণ \sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{2x+1} এ x এর জন্য 1-\sqrt{3} বিকল্প নিন৷
i\left(-\left(3-2\times 3^{\frac{1}{2}}\right)\right)^{\frac{1}{2}}=i\left(-\left(3-2\times 3^{\frac{1}{2}}\right)\right)^{\frac{1}{2}}
সিমপ্লিফাই। The value x=1-\sqrt{3} satisfies the equation.
x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}
List all solutions of \sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{2x+1}.
\left(\sqrt{x^{2}-1}\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}
সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।
x^{2}-1=\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}
2 এর ঘাতে \sqrt{x^{2}-1} গণনা করুন এবং x^{2}-1 পান।
x^{2}-1=2x+1
2 এর ঘাতে \sqrt{2x+1} গণনা করুন এবং 2x+1 পান।
x^{2}-1-2x=1
উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।
x^{2}-1-2x-1=0
উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।
x^{2}-2-2x=0
-2 পেতে -1 থেকে 1 বাদ দিন।
x^{2}-2x-2=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -2 এবং c এর জন্য -2 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}
-2 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}
-4 কে -2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}
8 এ 4 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}
12 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}
-2-এর বিপরীত হলো 2।
x=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{3} এ 2 যোগ করুন।
x=\sqrt{3}+1
2+2\sqrt{3} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2 থেকে 2\sqrt{3} বাদ দিন।
x=1-\sqrt{3}
2-2\sqrt{3} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-1}=\sqrt{2\left(\sqrt{3}+1\right)+1}
সমীকরণ \sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{2x+1} এ x এর জন্য \sqrt{3}+1 বিকল্প নিন৷
\left(3+2\times 3^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(2\times 3^{\frac{1}{2}}+3\right)^{\frac{1}{2}}
সিমপ্লিফাই। The value x=\sqrt{3}+1 satisfies the equation.
\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^{2}-1}=\sqrt{2\left(1-\sqrt{3}\right)+1}
সমীকরণ \sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{2x+1} এ x এর জন্য 1-\sqrt{3} বিকল্প নিন৷ The expression \sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^{2}-1} is undefined because the radicand cannot be negative.
x=\sqrt{3}+1
Equation \sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{2x+1} has a unique solution.
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}