sqrt{x+6}=1+sqrt{x+1}-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { x + 6 } = 1 + \sqrt { x + 1 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=3$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}=\left(1+\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x+6} গণনা করুন এবং x+6 পান।

$$x+6=\left(1+\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

\left(1+\sqrt{x+1}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x+6=1+2\sqrt{x+1}+\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x+1} গণনা করুন এবং x+1 পান।

$$x+6=1+2\sqrt{x+1}+x+1$$

2 পেতে 1 এবং 1 যোগ করুন।

$$x+6=2+2\sqrt{x+1}+x$$

উভয় দিক থেকে 2\sqrt{x+1} বিয়োগ করুন।

$$x+6-2\sqrt{x+1}=2+x$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$x+6-2\sqrt{x+1}-x=2$$

0 পেতে x এবং -x একত্রিত করুন।

$$6-2\sqrt{x+1}=2$$

উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন।

$$-2\sqrt{x+1}=2-6$$

-4 পেতে 2 থেকে 6 বাদ দিন।

$$-2\sqrt{x+1}=-4$$

-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\sqrt{x+1}=\frac{-4}{-2}$$

2 পেতে -4 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\sqrt{x+1}=2$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$x+1=4$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।

$$x+1-1=4-1$$

1 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x=4-1$$

4 থেকে 1 বাদ দিন।

$$x=3$$

সমীকরণ \sqrt{x+6}=1+\sqrt{x+1} এ x এর জন্য 3 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{3+6}=1+\sqrt{3+1}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=3 satisfies the equation.

$$3=3$$

Equation \sqrt{x+6}=\sqrt{x+1}+1 has a unique solution.

$$x=3$$