sqrt{x+3}+sqrt{x-3}=6-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { x + 3 } + \sqrt { x - 3 } = 6$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{37}{4} = 9\frac{1}{4} = 9.25$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \sqrt{x-3} বাদ দিন।

$$\sqrt{x+3}=6-\sqrt{x-3}$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x+3} গণনা করুন এবং x+3 পান।

$$x+3=\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x+3=36-12\sqrt{x-3}+\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x-3} গণনা করুন এবং x-3 পান।

$$x+3=36-12\sqrt{x-3}+x-3$$

33 পেতে 36 থেকে 3 বাদ দিন।

$$x+3=33-12\sqrt{x-3}+x$$

উভয় সাইডে 12\sqrt{x-3} যোগ করুন৷

$$x+3+12\sqrt{x-3}=33+x$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$x+3+12\sqrt{x-3}-x=33$$

0 পেতে x এবং -x একত্রিত করুন।

$$3+12\sqrt{x-3}=33$$

উভয় দিক থেকে 3 বিয়োগ করুন।

$$12\sqrt{x-3}=33-3$$

30 পেতে 33 থেকে 3 বাদ দিন।

$$12\sqrt{x-3}=30$$

12 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\sqrt{x-3}=\frac{30}{12}$$

6 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{30}{12} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sqrt{x-3}=\frac{5}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$x-3=\frac{25}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 3 যোগ করুন।

$$x-3-\left(-3\right)=\frac{25}{4}-\left(-3\right)$$

-3 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x=\frac{25}{4}-\left(-3\right)$$

\frac{25}{4} থেকে -3 বাদ দিন।

$$x=\frac{37}{4}$$

সমীকরণ \sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}=6 এ x এর জন্য \frac{37}{4} বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{\frac{37}{4}+3}+\sqrt{\frac{37}{4}-3}=6$$

সিমপ্লিফাই। The value x=\frac{37}{4} satisfies the equation.

$$6=6$$

Equation \sqrt{x+3}=-\sqrt{x-3}+6 has a unique solution.

$$x=\frac{37}{4}$$