x এর জন্য সমাধান করুন
x=2
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\left(\sqrt{x+2}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।
\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}+2\sqrt{x+2}+1=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
\left(\sqrt{x+2}+1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
x+2+2\sqrt{x+2}+1=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
2 এর ঘাতে \sqrt{x+2} গণনা করুন এবং x+2 পান।
x+3+2\sqrt{x+2}=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
3 পেতে 2 এবং 1 যোগ করুন।
x+3+2\sqrt{x+2}=3x+3
2 এর ঘাতে \sqrt{3x+3} গণনা করুন এবং 3x+3 পান।
2\sqrt{x+2}=3x+3-\left(x+3\right)
সমীকরণের উভয় দিক থেকে x+3 বাদ দিন।
2\sqrt{x+2}=3x+3-x-3
x+3 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷
2\sqrt{x+2}=2x+3-3
2x পেতে 3x এবং -x একত্রিত করুন।
2\sqrt{x+2}=2x
0 পেতে 3 থেকে 3 বাদ দিন।
\sqrt{x+2}=x
সব দিকে 2 বাতিল করে দিন।
\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=x^{2}
সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।
x+2=x^{2}
2 এর ঘাতে \sqrt{x+2} গণনা করুন এবং x+2 পান।
x+2-x^{2}=0
উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।
-x^{2}+x+2=0
বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।
a+b=1 ab=-2=-2
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি -x^{2}+ax+bx+2 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
a=2 b=-1
যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। কেবলমাত্র এই প্রকারের জোড়াটি হল সিস্টেম সমাধান।
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right)
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right) হিসেবে -x^{2}+x+2 পুনরায় লিখুন৷
-x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে -x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -1 ফ্যাক্টর আউট।
\left(x-2\right)\left(-x-1\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-2 ফ্যাক্টর আউট করুন।
x=2 x=-1
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-2=0 এবং -x-1=0 সমাধান করুন।
\sqrt{2+2}+1=\sqrt{3\times 2+3}
সমীকরণ \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} এ x এর জন্য 2 বিকল্প নিন৷
3=3
সিমপ্লিফাই। The value x=2 satisfies the equation.
\sqrt{-1+2}+1=\sqrt{3\left(-1\right)+3}
সমীকরণ \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} এ x এর জন্য -1 বিকল্প নিন৷
2=0
সিমপ্লিফাই। The value x=-1 does not satisfy the equation.
\sqrt{2+2}+1=\sqrt{3\times 2+3}
সমীকরণ \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} এ x এর জন্য 2 বিকল্প নিন৷
3=3
সিমপ্লিফাই। The value x=2 satisfies the equation.
x=2
Equation \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} has a unique solution.
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}