sqrt{9x-20}=x-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { 9 x - 20 } = x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=5$$

$$x=4$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{9x-20}\right)^{2}=x^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{9x-20} গণনা করুন এবং 9x-20 পান।

$$9x-20=x^{2}$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$9x-20-x^{2}=0$$

বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।

$$-x^{2}+9x-20=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি -x^{2}+ax+bx-20 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=9 ab=-\left(-20\right)=20$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 20 প্রদান করে।

$$1,20 2,10 4,5$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 9 যোগফল প্রদান করে।

$$a=5 b=4$$

\left(-x^{2}+5x\right)+\left(4x-20\right) হিসেবে -x^{2}+9x-20 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(4x-20\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে -x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 4 ফ্যাক্টর আউট।

$$-x\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-5 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x-5\right)\left(-x+4\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-5=0 এবং -x+4=0 সমাধান করুন।

$$x=5 x=4$$

সমীকরণ \sqrt{9x-20}=x এ x এর জন্য 5 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{9\times 5-20}=5$$

সিমপ্লিফাই। The value x=5 satisfies the equation.

$$5=5$$

সমীকরণ \sqrt{9x-20}=x এ x এর জন্য 4 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{9\times 4-20}=4$$

সিমপ্লিফাই। The value x=4 satisfies the equation.

$$4=4$$

List all solutions of \sqrt{9x-20}=x.

$$x=5 x=4$$