sqrt{7x+46}-4=x-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { 7 x + 46 } - 4 = x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=5$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিক থেকে -4 বাদ দিন।

$$\sqrt{7x+46}=x+4$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{7x+46}\right)^{2}=\left(x+4\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{7x+46} গণনা করুন এবং 7x+46 পান।

$$7x+46=\left(x+4\right)^{2}$$

\left(x+4\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$7x+46=x^{2}+8x+16$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$7x+46-x^{2}=8x+16$$

উভয় দিক থেকে 8x বিয়োগ করুন।

$$7x+46-x^{2}-8x=16$$

-x পেতে 7x এবং -8x একত্রিত করুন।

$$-x+46-x^{2}=16$$

উভয় দিক থেকে 16 বিয়োগ করুন।

$$-x+46-x^{2}-16=0$$

30 পেতে 46 থেকে 16 বাদ দিন।

$$-x+30-x^{2}=0$$

বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।

$$-x^{2}-x+30=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি -x^{2}+ax+bx+30 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-1 ab=-30=-30$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -30 প্রদান করে।

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -1 যোগফল প্রদান করে।

$$a=5 b=-6$$

\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-6x+30\right) হিসেবে -x^{2}-x+30 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-6x+30\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 6 ফ্যাক্টর আউট।

$$x\left(-x+5\right)+6\left(-x+5\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম -x+5 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(-x+5\right)\left(x+6\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, -x+5=0 এবং x+6=0 সমাধান করুন।

$$x=5 x=-6$$

সমীকরণ \sqrt{7x+46}-4=x এ x এর জন্য 5 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{7\times 5+46}-4=5$$

সিমপ্লিফাই। The value x=5 satisfies the equation.

$$5=5$$

সমীকরণ \sqrt{7x+46}-4=x এ x এর জন্য -6 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{7\left(-6\right)+46}-4=-6$$

সিমপ্লিফাই। The value x=-6 does not satisfy the equation.

$$-2=-6$$

Equation \sqrt{7x+46}=x+4 has a unique solution.

$$x=5$$