sqrt{5x+9}=2x+3-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { 5 x + 9 } = 2 x + 3$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=0$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{5x+9} গণনা করুন এবং 5x+9 পান।

$$5x+9=\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$5x+9=4x^{2}+12x+9$$

উভয় দিক থেকে 4x^{2} বিয়োগ করুন।

$$5x+9-4x^{2}=12x+9$$

উভয় দিক থেকে 12x বিয়োগ করুন।

$$5x+9-4x^{2}-12x=9$$

-7x পেতে 5x এবং -12x একত্রিত করুন।

$$-7x+9-4x^{2}=9$$

উভয় দিক থেকে 9 বিয়োগ করুন।

$$-7x+9-4x^{2}-9=0$$

0 পেতে 9 থেকে 9 বাদ দিন।

$$-7x-4x^{2}=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(-7-4x\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং -7-4x=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

সমীকরণ \sqrt{5x+9}=2x+3 এ x এর জন্য 0 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{5\times 0+9}=2\times 0+3$$

সিমপ্লিফাই। The value x=0 satisfies the equation.

$$3=3$$

সমীকরণ \sqrt{5x+9}=2x+3 এ x এর জন্য -\frac{7}{4} বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{5\left(-\frac{7}{4}\right)+9}=2\left(-\frac{7}{4}\right)+3$$

সিমপ্লিফাই। The value x=-\frac{7}{4} does not satisfy the equation because the left and the right hand side have opposite signs.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Equation \sqrt{5x+9}=2x+3 has a unique solution.

$$x=0$$