sqrt{40-3x}=x-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { 40 - 3 x } = x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=5$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{40-3x}\right)^{2}=x^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{40-3x} গণনা করুন এবং 40-3x পান।

$$40-3x=x^{2}$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$40-3x-x^{2}=0$$

বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।

$$-x^{2}-3x+40=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি -x^{2}+ax+bx+40 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-3 ab=-40=-40$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -40 প্রদান করে।

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -3 যোগফল প্রদান করে।

$$a=5 b=-8$$

\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right) হিসেবে -x^{2}-3x+40 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 8 ফ্যাক্টর আউট।

$$x\left(-x+5\right)+8\left(-x+5\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম -x+5 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(-x+5\right)\left(x+8\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, -x+5=0 এবং x+8=0 সমাধান করুন।

$$x=5 x=-8$$

সমীকরণ \sqrt{40-3x}=x এ x এর জন্য 5 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{40-3\times 5}=5$$

সিমপ্লিফাই। The value x=5 satisfies the equation.

$$5=5$$

সমীকরণ \sqrt{40-3x}=x এ x এর জন্য -8 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{40-3\left(-8\right)}=-8$$

সিমপ্লিফাই। The value x=-8 does not satisfy the equation because the left and the right hand side have opposite signs.

$$8=-8$$

Equation \sqrt{40-3x}=x has a unique solution.

$$x=5$$