sqrt{4-x}+sqrt{9+x}=5-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { 4 - x } + \sqrt { 9 + x } = 5$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-5$$

$$x=0$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \sqrt{9+x} বাদ দিন।

$$\sqrt{4-x}=5-\sqrt{9+x}$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{4-x} গণনা করুন এবং 4-x পান।

$$4-x=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4-x=25-10\sqrt{9+x}+\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{9+x} গণনা করুন এবং 9+x পান।

$$4-x=25-10\sqrt{9+x}+9+x$$

34 পেতে 25 এবং 9 যোগ করুন।

$$4-x=34-10\sqrt{9+x}+x$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 34+x বাদ দিন।

$$4-x-\left(34+x\right)=-10\sqrt{9+x}$$

34+x এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$4-x-34-x=-10\sqrt{9+x}$$

-30 পেতে 4 থেকে 34 বাদ দিন।

$$-30-x-x=-10\sqrt{9+x}$$

-2x পেতে -x এবং -x একত্রিত করুন।

$$-30-2x=-10\sqrt{9+x}$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(-30-2x\right)^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

\left(-30-2x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$900+120x+4x^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$900+120x+4x^{2}=\left(-10\right)^{2}\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে -10 গণনা করুন এবং 100 পান।

$$900+120x+4x^{2}=100\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{9+x} গণনা করুন এবং 9+x পান।

$$900+120x+4x^{2}=100\left(9+x\right)$$

100 কে 9+x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$900+120x+4x^{2}=900+100x$$

উভয় দিক থেকে 900 বিয়োগ করুন।

$$900+120x+4x^{2}-900=100x$$

0 পেতে 900 থেকে 900 বাদ দিন।

$$120x+4x^{2}=100x$$

উভয় দিক থেকে 100x বিয়োগ করুন।

$$120x+4x^{2}-100x=0$$

20x পেতে 120x এবং -100x একত্রিত করুন।

$$20x+4x^{2}=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(20+4x\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 20+4x=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=-5$$

সমীকরণ \sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5 এ x এর জন্য 0 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{4-0}+\sqrt{9+0}=5$$

সিমপ্লিফাই। The value x=0 satisfies the equation.

$$5=5$$

সমীকরণ \sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5 এ x এর জন্য -5 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{4-\left(-5\right)}+\sqrt{9-5}=5$$

সিমপ্লিফাই। The value x=-5 satisfies the equation.

$$5=5$$

List all solutions of \sqrt{4-x}=-\sqrt{x+9}+5.

$$x=0 x=-5$$