sqrt{3x+1}+1=3x-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { 3 x + 1 } + 1 = 3 x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=1$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।

$$\sqrt{3x+1}=3x-1$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}=\left(3x-1\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{3x+1} গণনা করুন এবং 3x+1 পান।

$$3x+1=\left(3x-1\right)^{2}$$

\left(3x-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$3x+1=9x^{2}-6x+1$$

উভয় দিক থেকে 9x^{2} বিয়োগ করুন।

$$3x+1-9x^{2}=-6x+1$$

উভয় সাইডে 6x যোগ করুন৷

$$3x+1-9x^{2}+6x=1$$

9x পেতে 3x এবং 6x একত্রিত করুন।

$$9x+1-9x^{2}=1$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$9x+1-9x^{2}-1=0$$

0 পেতে 1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$9x-9x^{2}=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(9-9x\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 9-9x=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=1$$

সমীকরণ \sqrt{3x+1}+1=3x এ x এর জন্য 0 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{3\times 0+1}+1=3\times 0$$

সিমপ্লিফাই। The value x=0 does not satisfy the equation.

$$2=0$$

সমীকরণ \sqrt{3x+1}+1=3x এ x এর জন্য 1 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{3\times 1+1}+1=3\times 1$$

সিমপ্লিফাই। The value x=1 satisfies the equation.

$$3=3$$

Equation \sqrt{3x+1}=3x-1 has a unique solution.

$$x=1$$