sqrt{3}(2sqrt{7}-3)-(2+sqrt{7})divsqrt{3}+sqrt{27}-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { 3 } ( 2 \sqrt { 7 } - 3 ) - ( 2 + \sqrt { 7 } ) \div \sqrt { 3 } + \sqrt { 27 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{5\sqrt{21}-2\sqrt{3}}{3}\approx 6.48292562$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{2+\sqrt{7}}{\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\sqrt{3}\left(2\sqrt{7}-3\right)-\frac{\left(2+\sqrt{7}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{27}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\sqrt{3}\left(2\sqrt{7}-3\right)-\frac{\left(2+\sqrt{7}\right)\sqrt{3}}{3}+\sqrt{27}$$

গুণনীয়ক 27=3^{2}\times 3। \sqrt{3^{2}\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 3^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\sqrt{3}\left(2\sqrt{7}-3\right)-\frac{\left(2+\sqrt{7}\right)\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{3}$$

\sqrt{3} কে 2\sqrt{7}-3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2\sqrt{3}\sqrt{7}-3\sqrt{3}-\frac{\left(2+\sqrt{7}\right)\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{3}$$

\sqrt{3} এবং \sqrt{7} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$2\sqrt{21}-3\sqrt{3}-\frac{\left(2+\sqrt{7}\right)\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{3}$$

2+\sqrt{7} কে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2\sqrt{21}-3\sqrt{3}-\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{3}$$

\sqrt{7} এবং \sqrt{3} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$2\sqrt{21}-3\sqrt{3}-\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{21}}{3}+3\sqrt{3}$$

0 পেতে -3\sqrt{3} এবং 3\sqrt{3} একত্রিত করুন।

$$2\sqrt{21}-\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{21}}{3}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 2\sqrt{21} কে \frac{3}{3} বার গুণ করুন।

$$\frac{3\times 2\sqrt{21}}{3}-\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{21}}{3}$$

যেহেতু \frac{3\times 2\sqrt{21}}{3} এবং \frac{2\sqrt{3}+\sqrt{21}}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{3\times 2\sqrt{21}-\left(2\sqrt{3}+\sqrt{21}\right)}{3}$$

3\times 2\sqrt{21}-\left(2\sqrt{3}+\sqrt{21}\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{6\sqrt{21}-2\sqrt{3}-\sqrt{21}}{3}$$

6\sqrt{21}-2\sqrt{3}-\sqrt{21} -এ গণনা করুন৷

$$\frac{5\sqrt{21}-2\sqrt{3}}{3}$$