sqrt{3}*(sqrt{12}-4sqrt{1/6})-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { 3 } \times ( \sqrt { 12 } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 6 } } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$6-2\sqrt{2}\approx 3.171572875$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক 12=2^{2}\times 3। \sqrt{2^{2}\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}-4\sqrt{\frac{1}{6}}\right)$$

\sqrt{\frac{1}{6}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}\right)$$

1 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 1 পান।

$$\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}-4\times \frac{1}{\sqrt{6}}\right)$$

লব এবং হরকে \sqrt{6} দিয়ে গুণ করে \frac{1}{\sqrt{6}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}-4\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{6}এর বর্গ হলো 6।

$$\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}-4\times \frac{\sqrt{6}}{6}\right)$$

-4\times \frac{\sqrt{6}}{6} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+\frac{-4\sqrt{6}}{6}\right)$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 2\sqrt{3} কে \frac{6}{6} বার গুণ করুন।

$$\sqrt{3}\left(\frac{6\times 2\sqrt{3}}{6}+\frac{-4\sqrt{6}}{6}\right)$$

যেহেতু \frac{6\times 2\sqrt{3}}{6} এবং \frac{-4\sqrt{6}}{6} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\sqrt{3}\times \frac{6\times 2\sqrt{3}-4\sqrt{6}}{6}$$

6\times 2\sqrt{3}-4\sqrt{6} এ গুণ করুন৷

$$\sqrt{3}\times \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{6}}{6}$$

\sqrt{3}\times \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{6}}{6} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\sqrt{3}\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{6}\right)}{6}$$

\sqrt{3} কে 12\sqrt{3}-4\sqrt{6} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

36 পেতে 12 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{36-4\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

গুণনীয়ক 6=3\times 2। \sqrt{3\times 2} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3}\sqrt{2} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{36-4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{6}$$

3 পেতে \sqrt{3} এবং \sqrt{3} গুণ করুন।

$$\frac{36-4\times 3\sqrt{2}}{6}$$

-12 পেতে -4 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{36-12\sqrt{2}}{6}$$