sqrt{2x-3}=6^2x*sqrt{4}-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { 2 x - 3 } = 6 ^ { 2 } x \cdot \sqrt { 4 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\approx 0.000192901+0.024055488i$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{2x-3} গণনা করুন এবং 2x-3 পান।

$$2x-3=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 6 গণনা করুন এবং 36 পান।

$$2x-3=\left(36x\sqrt{4}\right)^{2}$$

4 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 2 পান।

$$2x-3=\left(36x\times 2\right)^{2}$$

72 পেতে 36 এবং 2 গুণ করুন।

$$2x-3=\left(72x\right)^{2}$$

\left(72x\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$2x-3=72^{2}x^{2}$$

2 এর ঘাতে 72 গণনা করুন এবং 5184 পান।

$$2x-3=5184x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 5184x^{2} বিয়োগ করুন।

$$2x-3-5184x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-5184x^{2}+2x-3=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -5184, b এর জন্য 2 এবং c এর জন্য -3 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

2 এর বর্গ

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

-4 কে -5184 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20736\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

20736 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-62208}}{2\left(-5184\right)}$$

-62208 এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{-2±\sqrt{-62204}}{2\left(-5184\right)}$$

-62204 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{2\left(-5184\right)}$$

2 কে -5184 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} যখন ± হল যোগ৷ 2i\sqrt{15551} এ -2 যোগ করুন।

$$x=\frac{-2+2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

-2+2i\sqrt{15551} কে -10368 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} যখন ± হল বিয়োগ৷ -2 থেকে 2i\sqrt{15551} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{15551}i-2}{-10368}$$

-2-2i\sqrt{15551} কে -10368 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

সমীকরণ \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4} এ x এর জন্য \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{2\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}\sqrt{4}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} does not satisfy the equation.

$$-\left(\frac{1}{72}-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{72}$$

সমীকরণ \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4} এ x এর জন্য \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{2\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\sqrt{4}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} satisfies the equation.

$$\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}$$

Equation \sqrt{2x-3}=36\sqrt{4}x has a unique solution.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$