x এর জন্য সমাধান করুন
x=9
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\sqrt{2x+7}=x-4
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 4 বাদ দিন।
\left(\sqrt{2x+7}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}
সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।
2x+7=\left(x-4\right)^{2}
2 এর ঘাতে \sqrt{2x+7} গণনা করুন এবং 2x+7 পান।
2x+7=x^{2}-8x+16
\left(x-4\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
2x+7-x^{2}=-8x+16
উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।
2x+7-x^{2}+8x=16
উভয় সাইডে 8x যোগ করুন৷
10x+7-x^{2}=16
10x পেতে 2x এবং 8x একত্রিত করুন।
10x+7-x^{2}-16=0
উভয় দিক থেকে 16 বিয়োগ করুন।
10x-9-x^{2}=0
-9 পেতে 7 থেকে 16 বাদ দিন।
-x^{2}+10x-9=0
বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।
a+b=10 ab=-\left(-9\right)=9
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি -x^{2}+ax+bx-9 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
1,9 3,3
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 9 প্রদান করে।
1+9=10 3+3=6
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=9 b=1
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 10 যোগফল প্রদান করে।
\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right)
\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right) হিসেবে -x^{2}+10x-9 পুনরায় লিখুন৷
-x\left(x-9\right)+x-9
-x^{2}+9x-এ -x ফ্যাক্টর আউট করুন।
\left(x-9\right)\left(-x+1\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-9 ফ্যাক্টর আউট করুন।
x=9 x=1
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-9=0 এবং -x+1=0 সমাধান করুন।
\sqrt{2\times 9+7}+4=9
সমীকরণ \sqrt{2x+7}+4=x এ x এর জন্য 9 বিকল্প নিন৷
9=9
সিমপ্লিফাই। The value x=9 satisfies the equation.
\sqrt{2\times 1+7}+4=1
সমীকরণ \sqrt{2x+7}+4=x এ x এর জন্য 1 বিকল্প নিন৷
7=1
সিমপ্লিফাই। The value x=1 does not satisfy the equation.
x=9
Equation \sqrt{2x+7}=x-4 has a unique solution.
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}