sqrt{2x+35}=x-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { 2 x + 35 } = x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=7$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{2x+35}\right)^{2}=x^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{2x+35} গণনা করুন এবং 2x+35 পান।

$$2x+35=x^{2}$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$2x+35-x^{2}=0$$

বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।

$$-x^{2}+2x+35=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি -x^{2}+ax+bx+35 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=2 ab=-35=-35$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -35 প্রদান করে।

$$-1,35 -5,7$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1+35=34 -5+7=2$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 2 যোগফল প্রদান করে।

$$a=7 b=-5$$

\left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right) হিসেবে -x^{2}+2x+35 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে -x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -5 ফ্যাক্টর আউট।

$$-x\left(x-7\right)-5\left(x-7\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-7 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x-7\right)\left(-x-5\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-7=0 এবং -x-5=0 সমাধান করুন।

$$x=7 x=-5$$

সমীকরণ \sqrt{2x+35}=x এ x এর জন্য 7 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{2\times 7+35}=7$$

সিমপ্লিফাই। The value x=7 satisfies the equation.

$$7=7$$

সমীকরণ \sqrt{2x+35}=x এ x এর জন্য -5 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{2\left(-5\right)+35}=-5$$

সিমপ্লিফাই। The value x=-5 does not satisfy the equation because the left and the right hand side have opposite signs.

$$5=-5$$

Equation \sqrt{2x+35}=x has a unique solution.

$$x=7$$