sqrt{2x+16}=2x+4-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { 2 x + 16 } = 2 x + 4$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=0$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{2x+16}\right)^{2}=\left(2x+4\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{2x+16} গণনা করুন এবং 2x+16 পান।

$$2x+16=\left(2x+4\right)^{2}$$

\left(2x+4\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$2x+16=4x^{2}+16x+16$$

উভয় দিক থেকে 4x^{2} বিয়োগ করুন।

$$2x+16-4x^{2}=16x+16$$

উভয় দিক থেকে 16x বিয়োগ করুন।

$$2x+16-4x^{2}-16x=16$$

-14x পেতে 2x এবং -16x একত্রিত করুন।

$$-14x+16-4x^{2}=16$$

উভয় দিক থেকে 16 বিয়োগ করুন।

$$-14x+16-4x^{2}-16=0$$

0 পেতে 16 থেকে 16 বাদ দিন।

$$-14x-4x^{2}=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(-14-4x\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং -14-4x=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

সমীকরণ \sqrt{2x+16}=2x+4 এ x এর জন্য 0 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{2\times 0+16}=2\times 0+4$$

সিমপ্লিফাই। The value x=0 satisfies the equation.

$$4=4$$

সমীকরণ \sqrt{2x+16}=2x+4 এ x এর জন্য -\frac{7}{2} বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{2\left(-\frac{7}{2}\right)+16}=2\left(-\frac{7}{2}\right)+4$$

সিমপ্লিফাই। The value x=-\frac{7}{2} does not satisfy the equation because the left and the right hand side have opposite signs.

$$3=-3$$

Equation \sqrt{2x+16}=2x+4 has a unique solution.

$$x=0$$