sqrt{2x+1}=x-1-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { 2 x + 1 } = x - 1$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=4$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{2x+1} গণনা করুন এবং 2x+1 পান।

$$2x+1=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$2x+1=x^{2}-2x+1$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$2x+1-x^{2}=-2x+1$$

উভয় সাইডে 2x যোগ করুন৷

$$2x+1-x^{2}+2x=1$$

4x পেতে 2x এবং 2x একত্রিত করুন।

$$4x+1-x^{2}=1$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$4x+1-x^{2}-1=0$$

0 পেতে 1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$4x-x^{2}=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(4-x\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 4-x=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=4$$

সমীকরণ \sqrt{2x+1}=x-1 এ x এর জন্য 0 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{2\times 0+1}=0-1$$

সিমপ্লিফাই। The value x=0 does not satisfy the equation because the left and the right hand side have opposite signs.

$$1=-1$$

সমীকরণ \sqrt{2x+1}=x-1 এ x এর জন্য 4 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{2\times 4+1}=4-1$$

সিমপ্লিফাই। The value x=4 satisfies the equation.

$$3=3$$

Equation \sqrt{2x+1}=x-1 has a unique solution.

$$x=4$$