sqrt{2n+1}+1=n-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { 2 n + 1 } + 1 = n$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n=4$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।

$$\sqrt{2n+1}=n-1$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{2n+1}\right)^{2}=\left(n-1\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{2n+1} গণনা করুন এবং 2n+1 পান।

$$2n+1=\left(n-1\right)^{2}$$

\left(n-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$2n+1=n^{2}-2n+1$$

উভয় দিক থেকে n^{2} বিয়োগ করুন।

$$2n+1-n^{2}=-2n+1$$

উভয় সাইডে 2n যোগ করুন৷

$$2n+1-n^{2}+2n=1$$

4n পেতে 2n এবং 2n একত্রিত করুন।

$$4n+1-n^{2}=1$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$4n+1-n^{2}-1=0$$

0 পেতে 1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$4n-n^{2}=0$$

ফ্যাক্টর আউট n।

$$n\left(4-n\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, n=0 এবং 4-n=0 সমাধান করুন।

$$n=0 n=4$$

সমীকরণ \sqrt{2n+1}+1=n এ n এর জন্য 0 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{2\times 0+1}+1=0$$

সিমপ্লিফাই। The value n=0 does not satisfy the equation.

$$2=0$$

সমীকরণ \sqrt{2n+1}+1=n এ n এর জন্য 4 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{2\times 4+1}+1=4$$

সিমপ্লিফাই। The value n=4 satisfies the equation.

$$4=4$$

Equation \sqrt{2n+1}=n-1 has a unique solution.

$$n=4$$