sqrt{16+x}=x-4-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { 16 + x } = x - 4$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=9$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{16+x}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{16+x} গণনা করুন এবং 16+x পান।

$$16+x=\left(x-4\right)^{2}$$

\left(x-4\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$16+x=x^{2}-8x+16$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$16+x-x^{2}=-8x+16$$

উভয় সাইডে 8x যোগ করুন৷

$$16+x-x^{2}+8x=16$$

9x পেতে x এবং 8x একত্রিত করুন।

$$16+9x-x^{2}=16$$

উভয় দিক থেকে 16 বিয়োগ করুন।

$$16+9x-x^{2}-16=0$$

0 পেতে 16 থেকে 16 বাদ দিন।

$$9x-x^{2}=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(9-x\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 9-x=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=9$$

সমীকরণ \sqrt{16+x}=x-4 এ x এর জন্য 0 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{16+0}=0-4$$

সিমপ্লিফাই। The value x=0 does not satisfy the equation because the left and the right hand side have opposite signs.

$$4=-4$$

সমীকরণ \sqrt{16+x}=x-4 এ x এর জন্য 9 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{16+9}=9-4$$

সিমপ্লিফাই। The value x=9 satisfies the equation.

$$5=5$$

Equation \sqrt{x+16}=x-4 has a unique solution.

$$x=9$$