sqrt{1-x^2/10}=1-x/3-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { 1 - \frac { x ^ { 2 } } { 10 } } = 1 - \frac { x } { 3 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=0$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}\right)^{2}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}} গণনা করুন এবং 1-\frac{x^{2}}{10} পান।

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+2\left(-\frac{x}{3}\right)+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

2\left(-\frac{x}{3}\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে -\frac{x}{3} গণনা করুন এবং \left(\frac{x}{3}\right)^{2} পান।

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

ঘাতে \frac{x}{3} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 1 কে \frac{3^{2}}{3^{2}} বার গুণ করুন।

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

যেহেতু \frac{3^{2}}{3^{2}} এবং \frac{x^{2}}{3^{2}} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}$$

3^{2}+x^{2} -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 3^{2} এবং 3 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 9৷ \frac{-2x}{3} কে \frac{3}{3} বার গুণ করুন।

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{9}+\frac{3\left(-2\right)x}{9}$$

যেহেতু \frac{9+x^{2}}{9} এবং \frac{3\left(-2\right)x}{9} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}+3\left(-2\right)x}{9}$$

9+x^{2}+3\left(-2\right)x এ গুণ করুন৷

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}-6x}{9}$$

1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x পেতে 9+x^{2}-6x এর প্রতিটি টার্মকে 9 দিয়ে ভাগ করুন।

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x$$

সমীকরণের উভয় দিককে 90 দিয়ে গুন করুন, 10,9,3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$90-9x^{2}=90+10x^{2}-60x$$

উভয় দিক থেকে 90 বিয়োগ করুন।

$$90-9x^{2}-90=10x^{2}-60x$$

0 পেতে 90 থেকে 90 বাদ দিন।

$$-9x^{2}=10x^{2}-60x$$

উভয় দিক থেকে 10x^{2} বিয়োগ করুন।

$$-9x^{2}-10x^{2}=-60x$$

-19x^{2} পেতে -9x^{2} এবং -10x^{2} একত্রিত করুন।

$$-19x^{2}=-60x$$

উভয় সাইডে 60x যোগ করুন৷

$$-19x^{2}+60x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(-19x+60\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং -19x+60=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=\frac{60}{19}$$

সমীকরণ \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3} এ x এর জন্য 0 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{1-\frac{0^{2}}{10}}=1-\frac{0}{3}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=0 satisfies the equation.

$$1=1$$

সমীকরণ \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3} এ x এর জন্য \frac{60}{19} বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{1-\frac{\left(\frac{60}{19}\right)^{2}}{10}}=1-\frac{\frac{60}{19}}{3}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=\frac{60}{19} does not satisfy the equation because the left and the right hand side have opposite signs.

$$\frac{1}{19}=-\frac{1}{19}$$

Equation \sqrt{-\frac{x^{2}}{10}+1}=-\frac{x}{3}+1 has a unique solution.

$$x=0$$