sqrt{0.1(-14.5%)^2+0.3(-2.5%)^2+0.4(2.5%)^2+0.2(5.5%)^2}-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { 0.1 ( - 14.5 \% ) ^ { 2 } + 0.3 ( - 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.4 ( 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.2 ( 5.5 \% ) ^ { 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{\sqrt{3145}}{1000}\approx 0.0560803$$

সমাধানের ধাপগুলো

উভয় লবকে দিয়ে গুণ করে এবং 10 দিয়ে হরকে গুণ করে \frac{14.5}{100}-কে প্রসারিত করুন৷

$$\sqrt{0.1\left(-\frac{145}{1000}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{145}{1000} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sqrt{0.1\left(-\frac{29}{200}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে -\frac{29}{200} গণনা করুন এবং \frac{841}{40000} পান।

$$\sqrt{0.1\times \frac{841}{40000}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{841}{400000} পেতে 0.1 এবং \frac{841}{40000} গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

উভয় লবকে দিয়ে গুণ করে এবং 10 দিয়ে হরকে গুণ করে \frac{2.5}{100}-কে প্রসারিত করুন৷

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\left(-\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

25 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{25}{1000} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\left(-\frac{1}{40}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে -\frac{1}{40} গণনা করুন এবং \frac{1}{1600} পান।

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\times \frac{1}{1600}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{3}{16000} পেতে 0.3 এবং \frac{1}{1600} গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+\frac{3}{16000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{229}{100000} পেতে \frac{841}{400000} এবং \frac{3}{16000} যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

উভয় লবকে দিয়ে গুণ করে এবং 10 দিয়ে হরকে গুণ করে \frac{2.5}{100}-কে প্রসারিত করুন৷

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \left(\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

25 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{25}{1000} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \left(\frac{1}{40}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে \frac{1}{40} গণনা করুন এবং \frac{1}{1600} পান।

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \frac{1}{1600}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{1}{4000} পেতে 0.4 এবং \frac{1}{1600} গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+\frac{1}{4000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{127}{50000} পেতে \frac{229}{100000} এবং \frac{1}{4000} যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

উভয় লবকে দিয়ে গুণ করে এবং 10 দিয়ে হরকে গুণ করে \frac{5.5}{100}-কে প্রসারিত করুন৷

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \left(\frac{55}{1000}\right)^{2}}$$

5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{55}{1000} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \left(\frac{11}{200}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে \frac{11}{200} গণনা করুন এবং \frac{121}{40000} পান।

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \frac{121}{40000}}$$

\frac{121}{200000} পেতে 0.2 এবং \frac{121}{40000} গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+\frac{121}{200000}}$$

\frac{629}{200000} পেতে \frac{127}{50000} এবং \frac{121}{200000} যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{629}{200000}}$$

\sqrt{\frac{629}{200000}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{629}}{\sqrt{200000}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{\sqrt{629}}{\sqrt{200000}}$$

গুণনীয়ক 200000=200^{2}\times 5। \sqrt{200^{2}\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{200^{2}}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 200^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{\sqrt{629}}{200\sqrt{5}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{5} দিয়ে গুণ করে \frac{\sqrt{629}}{200\sqrt{5}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\sqrt{629}\sqrt{5}}{200\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}এর বর্গ হলো 5।

$$\frac{\sqrt{629}\sqrt{5}}{200\times 5}$$

\sqrt{629} এবং \sqrt{5} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{\sqrt{3145}}{200\times 5}$$

1000 পেতে 200 এবং 5 গুণ করুন।

$$\frac{\sqrt{3145}}{1000}$$