sqrt{0.1(-14*5%)^2+0.3(-2.5%)^2+0.4(2.5%)^2+0.2(5.5%)^2}-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { 0.1 ( - 14 \cdot 5 \% ) ^ { 2 } + 0.3 ( - 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.4 ( 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.2 ( 5.5 \% ) ^ { 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{\sqrt{200170}}{2000}\approx 0.22370181$$

সমাধানের ধাপগুলো

5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{5}{100} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sqrt{0.1\left(-14\times \frac{1}{20}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

-\frac{7}{10} পেতে -14 এবং \frac{1}{20} গুণ করুন।

$$\sqrt{0.1\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে -\frac{7}{10} গণনা করুন এবং \frac{49}{100} পান।

$$\sqrt{0.1\times \frac{49}{100}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{49}{1000} পেতে 0.1 এবং \frac{49}{100} গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

উভয় লবকে দিয়ে গুণ করে এবং 10 দিয়ে হরকে গুণ করে \frac{2.5}{100}-কে প্রসারিত করুন৷

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\left(-\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

25 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{25}{1000} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\left(-\frac{1}{40}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে -\frac{1}{40} গণনা করুন এবং \frac{1}{1600} পান।

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\times \frac{1}{1600}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{3}{16000} পেতে 0.3 এবং \frac{1}{1600} গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+\frac{3}{16000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{787}{16000} পেতে \frac{49}{1000} এবং \frac{3}{16000} যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

উভয় লবকে দিয়ে গুণ করে এবং 10 দিয়ে হরকে গুণ করে \frac{2.5}{100}-কে প্রসারিত করুন৷

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \left(\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

25 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{25}{1000} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \left(\frac{1}{40}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে \frac{1}{40} গণনা করুন এবং \frac{1}{1600} পান।

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \frac{1}{1600}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{1}{4000} পেতে 0.4 এবং \frac{1}{1600} গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+\frac{1}{4000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{791}{16000} পেতে \frac{787}{16000} এবং \frac{1}{4000} যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

উভয় লবকে দিয়ে গুণ করে এবং 10 দিয়ে হরকে গুণ করে \frac{5.5}{100}-কে প্রসারিত করুন৷

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \left(\frac{55}{1000}\right)^{2}}$$

5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{55}{1000} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \left(\frac{11}{200}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে \frac{11}{200} গণনা করুন এবং \frac{121}{40000} পান।

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \frac{121}{40000}}$$

\frac{121}{200000} পেতে 0.2 এবং \frac{121}{40000} গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+\frac{121}{200000}}$$

\frac{20017}{400000} পেতে \frac{791}{16000} এবং \frac{121}{200000} যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{20017}{400000}}$$

\sqrt{\frac{20017}{400000}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{20017}}{\sqrt{400000}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{\sqrt{20017}}{\sqrt{400000}}$$

গুণনীয়ক 400000=200^{2}\times 10। \sqrt{200^{2}\times 10} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{200^{2}}\sqrt{10} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 200^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{\sqrt{20017}}{200\sqrt{10}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{10} দিয়ে গুণ করে \frac{\sqrt{20017}}{200\sqrt{10}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\sqrt{20017}\sqrt{10}}{200\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10}এর বর্গ হলো 10।

$$\frac{\sqrt{20017}\sqrt{10}}{200\times 10}$$

\sqrt{20017} এবং \sqrt{10} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{\sqrt{200170}}{200\times 10}$$

2000 পেতে 200 এবং 10 গুণ করুন।

$$\frac{\sqrt{200170}}{2000}$$