sqrt{-6z+3}+z=-4-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { - 6 z + 3 } + z = - 4$$

z এর জন্য সমাধান করুন

$$z=-13$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিক থেকে z বাদ দিন।

$$\sqrt{-6z+3}=-4-z$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{-6z+3}\right)^{2}=\left(-4-z\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{-6z+3} গণনা করুন এবং -6z+3 পান।

$$-6z+3=\left(-4-z\right)^{2}$$

\left(-4-z\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$-6z+3=16+8z+z^{2}$$

উভয় দিক থেকে 16 বিয়োগ করুন।

$$-6z+3-16=8z+z^{2}$$

-13 পেতে 3 থেকে 16 বাদ দিন।

$$-6z-13=8z+z^{2}$$

উভয় দিক থেকে 8z বিয়োগ করুন।

$$-6z-13-8z=z^{2}$$

-14z পেতে -6z এবং -8z একত্রিত করুন।

$$-14z-13=z^{2}$$

উভয় দিক থেকে z^{2} বিয়োগ করুন।

$$-14z-13-z^{2}=0$$

বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।

$$-z^{2}-14z-13=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি -z^{2}+az+bz-13 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-14 ab=-\left(-13\right)=13$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। কেবলমাত্র এই প্রকারের জোড়াটি হল সিস্টেম সমাধান।

$$a=-1 b=-13$$

\left(-z^{2}-z\right)+\left(-13z-13\right) হিসেবে -z^{2}-14z-13 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-z^{2}-z\right)+\left(-13z-13\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে z এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 13 ফ্যাক্টর আউট।

$$z\left(-z-1\right)+13\left(-z-1\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম -z-1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(-z-1\right)\left(z+13\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, -z-1=0 এবং z+13=0 সমাধান করুন।

$$z=-1 z=-13$$

সমীকরণ \sqrt{-6z+3}+z=-4 এ z এর জন্য -1 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{-6\left(-1\right)+3}-1=-4$$

সিমপ্লিফাই। The value z=-1 does not satisfy the equation because the left and the right hand side have opposite signs.

$$2=-4$$

সমীকরণ \sqrt{-6z+3}+z=-4 এ z এর জন্য -13 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{-6\left(-13\right)+3}-13=-4$$

সিমপ্লিফাই। The value z=-13 satisfies the equation.

$$-4=-4$$

Equation \sqrt{3-6z}=-z-4 has a unique solution.

$$z=-13$$