sqrt{-5n+14}=-n-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { - 5 n + 14 } = - n$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n=-7$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{-5n+14}\right)^{2}=\left(-n\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{-5n+14} গণনা করুন এবং -5n+14 পান।

$$-5n+14=\left(-n\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে -n গণনা করুন এবং n^{2} পান।

$$-5n+14=n^{2}$$

উভয় দিক থেকে n^{2} বিয়োগ করুন।

$$-5n+14-n^{2}=0$$

বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।

$$-n^{2}-5n+14=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি -n^{2}+an+bn+14 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-5 ab=-14=-14$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -14 প্রদান করে।

$$1,-14 2,-7$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1-14=-13 2-7=-5$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -5 যোগফল প্রদান করে।

$$a=2 b=-7$$

\left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right) হিসেবে -n^{2}-5n+14 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে n এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 7 ফ্যাক্টর আউট।

$$n\left(-n+2\right)+7\left(-n+2\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম -n+2 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(-n+2\right)\left(n+7\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, -n+2=0 এবং n+7=0 সমাধান করুন।

$$n=2 n=-7$$

সমীকরণ \sqrt{-5n+14}=-n এ n এর জন্য 2 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{-5\times 2+14}=-2$$

সিমপ্লিফাই। The value n=2 does not satisfy the equation because the left and the right hand side have opposite signs.

$$2=-2$$

সমীকরণ \sqrt{-5n+14}=-n এ n এর জন্য -7 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{-5\left(-7\right)+14}=-\left(-7\right)$$

সিমপ্লিফাই। The value n=-7 satisfies the equation.

$$7=7$$

Equation \sqrt{14-5n}=-n has a unique solution.

$$n=-7$$