sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

মূল্যায়ন করুন

$$2$$

সমাধানের ধাপগুলো

3 এবং 5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 15৷ হর 15 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{5}{3} এবং \frac{3}{5} এ রূপন্তর করুন৷

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

যেহেতু \frac{25}{15} এবং \frac{9}{15} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

16 পেতে 25 থেকে 9 বাদ দিন।

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

5 এবং 2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 10৷ হর 10 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{4}{5} এবং \frac{1}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

যেহেতু \frac{8}{10} এবং \frac{5}{10} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

13 পেতে 8 এবং 5 যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{13}{10} এর বিপরীত দিয়ে \frac{13}{15} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{13}{15} কে \frac{13}{10} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{13}{15} কে \frac{10}{13} বার গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

উভয় লব এবং হর এ 13 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{10}{15} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

9 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 9৷ হর 9 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{7}{9} এবং \frac{2}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

যেহেতু \frac{7}{9} এবং \frac{6}{9} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

1 পেতে 7 থেকে 6 বাদ দিন।

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

9 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 9৷ হর 9 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{9} এবং \frac{1}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

যেহেতু \frac{1}{9} এবং \frac{3}{9} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

4 পেতে 1 এবং 3 যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{4}{9} এর বিপরীত দিয়ে \frac{16}{15} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{16}{15} কে \frac{4}{9} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{16}{15} কে \frac{9}{4} বার গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

ভগ্নাংশ \frac{16\times 9}{15\times 4}এ গুণগুলো করুন৷

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

12 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{144}{60} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{12}{5} কে \frac{5}{3} বার গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

উভয় লব এবং হর এ 5 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

4 পেতে 12 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\sqrt{4}$$

4 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 2 পান।

$$2$$

ভাঙা

$$2$$