sqrt{(5/2)^2+25/3}-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 25 } { 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{5\sqrt{21}}{6}\approx 3.818813079$$

সমাধানের ধাপগুলো

2 এর ঘাতে \frac{5}{2} গণনা করুন এবং \frac{25}{4} পান।

$$\sqrt{\frac{25}{4}+\frac{25}{3}}$$

4 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{25}{4} এবং \frac{25}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\sqrt{\frac{75}{12}+\frac{100}{12}}$$

যেহেতু \frac{75}{12} এবং \frac{100}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{75+100}{12}}$$

175 পেতে 75 এবং 100 যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{175}{12}}$$

\sqrt{\frac{175}{12}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{12}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{12}}$$

গুণনীয়ক 175=5^{2}\times 7। \sqrt{5^{2}\times 7} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{5^{2}}\sqrt{7} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 5^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{12}}$$

গুণনীয়ক 12=2^{2}\times 3। \sqrt{2^{2}\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

\sqrt{7} এবং \sqrt{3} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\times 3}$$

6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{5\sqrt{21}}{6}$$