sqrt{(11/4*8/11)^2:[(23/12-3/2):frac{5}{4}]^2}-sqrt{10+[(frac{1}{2})^2:frac{1}{2}+frac{12}{13}*(frac{5}{4}-frac{1}{6})]:frac{8}{3}}-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { ( \frac { 11 } { 4 } \times \frac { 8 } { 11 } ) ^ { 2 } : [ ( \frac { 23 } { 12 } - \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 5 } { 4 } ] ^ { 2 } } - \sqrt { 10 + [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } : \frac { 1 } { 2 } + \frac { 12 } { 13 } \times ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{11}{4}=2.75$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন। 1 পেতে 2 থেকে 1 বাদ দিন৷

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}\right)^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

2 পেতে \frac{11}{4} এবং \frac{8}{11} গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{2^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{5}{12} পেতে \frac{23}{12} থেকে \frac{3}{2} বাদ দিন।

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{5}{12}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{5}{4} এর বিপরীত দিয়ে \frac{5}{12} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{5}{12} কে \frac{5}{4} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{5}{12}\times \frac{4}{5}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{1}{3} পেতে \frac{5}{12} এবং \frac{4}{5} গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

2 এর ঘাতে \frac{1}{3} গণনা করুন এবং \frac{1}{9} পান।

$$\sqrt{\frac{4}{\frac{1}{9}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{1}{9} এর বিপরীত দিয়ে 4 কে গুণ করার মাধ্যমে 4 কে \frac{1}{9} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\sqrt{4\times 9}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

36 পেতে 4 এবং 9 গুণ করুন।

$$\sqrt{36}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

36 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 6 পান।

$$6-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

1 এর ঘাতে \frac{1}{2} গণনা করুন এবং \frac{1}{2} পান।

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{13}{12} পেতে \frac{5}{4} থেকে \frac{1}{6} বাদ দিন।

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\times \frac{13}{12}}{\frac{8}{3}}}$$

1 পেতে \frac{12}{13} এবং \frac{13}{12} গুণ করুন।

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{3}{2} পেতে \frac{1}{2} এবং 1 যোগ করুন।

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{3}{2}}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{8}{3} এর বিপরীত দিয়ে \frac{3}{2} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{3}{2} কে \frac{8}{3} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$6-\sqrt{10+\frac{3}{2}\times \frac{3}{8}}$$

\frac{9}{16} পেতে \frac{3}{2} এবং \frac{3}{8} গুণ করুন।

$$6-\sqrt{10+\frac{9}{16}}$$

\frac{169}{16} পেতে 10 এবং \frac{9}{16} যোগ করুন।

$$6-\sqrt{\frac{169}{16}}$$

\frac{169}{16} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{16}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন। উভয় লব এবং হর-এর বর্গ রুট নিন।

$$6-\frac{13}{4}$$

\frac{11}{4} পেতে 6 থেকে \frac{13}{4} বাদ দিন।

$$\frac{11}{4}$$

ভাঙা

$$\frac{11}{2 ^ {2}} = 2\frac{3}{4} = 2.75$$