sqrt{(frac{10sqrt{3}}{3})^2+25^2}-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { ( \frac { 10 \sqrt { 3 } } { 3 } ) ^ { 2 } + 25 ^ { 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{5\sqrt{237}}{3}\approx 25.658007197$$

সমাধানের ধাপগুলো

ঘাতে \frac{10\sqrt{3}}{3} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+25^{2}}$$

2 এর ঘাতে 25 গণনা করুন এবং 625 পান।

$$\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+625}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 625 কে \frac{3^{2}}{3^{2}} বার গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

যেহেতু \frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} এবং \frac{625\times 3^{2}}{3^{2}} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}+625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

\left(10\sqrt{3}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\sqrt{\frac{10^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

2 এর ঘাতে 10 গণনা করুন এবং 100 পান।

$$\sqrt{\frac{100\left(\sqrt{3}\right)^{2}+625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\sqrt{\frac{100\times 3+625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

300 পেতে 100 এবং 3 গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{300+625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 9 পান।

$$\sqrt{\frac{300+625\times 9}{3^{2}}}$$

5625 পেতে 625 এবং 9 গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{300+5625}{3^{2}}}$$

5925 পেতে 300 এবং 5625 যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{5925}{3^{2}}}$$

2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 9 পান।

$$\sqrt{\frac{5925}{9}}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{5925}{9} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sqrt{\frac{1975}{3}}$$

\sqrt{\frac{1975}{3}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{1975}}{\sqrt{3}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{\sqrt{1975}}{\sqrt{3}}$$

গুণনীয়ক 1975=5^{2}\times 79। \sqrt{5^{2}\times 79} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{5^{2}}\sqrt{79} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 5^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{5\sqrt{79}}{\sqrt{3}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{5\sqrt{79}}{\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{5\sqrt{79}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{5\sqrt{79}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{79} এবং \sqrt{3} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{5\sqrt{237}}{3}$$