sqrt{3/5}(x+1)+sqrt{5/3}(x-1)=1/15-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } } ( x + 1 ) + \sqrt { \frac { 5 } { 3 } } ( x - 1 ) = \frac { 1 } { 15 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{15}+30}{120}\approx 0.282274861$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

\sqrt{\frac{3}{5}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

লব এবং হরকে \sqrt{5} দিয়ে গুণ করে \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{5}এর বর্গ হলো 5।

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{3} এবং \sqrt{5} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{\sqrt{15}}{5}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\frac{\sqrt{15}}{5}\left(x+1\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{\frac{5}{3}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

লব এবং হরকে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{5} এবং \sqrt{3} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{15}}{3}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\frac{\sqrt{15}}{3}\left(x-1\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{15}\left(x-1\right)}{3}=\frac{1}{15}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 5 এবং 3 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 15৷ \frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5} কে \frac{3}{3} বার গুণ করুন। \frac{\sqrt{15}\left(x-1\right)}{3} কে \frac{5}{5} বার গুণ করুন।

$$\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)}{15}+\frac{5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15}=\frac{1}{15}$$

যেহেতু \frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)}{15} এবং \frac{5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)+5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15}=\frac{1}{15}$$

3\sqrt{15}\left(x+1\right)+5\sqrt{15}\left(x-1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{3\sqrt{15}x+3\sqrt{15}+5\sqrt{15}x-5\sqrt{15}}{15}=\frac{1}{15}$$

3\sqrt{15}x+3\sqrt{15}+5\sqrt{15}x-5\sqrt{15} -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}}{15}=\frac{1}{15}$$

15 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}=\frac{1}{15}\times 15$$

15 এবং 15 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}=1$$

উভয় সাইডে 2\sqrt{15} যোগ করুন৷

$$8\sqrt{15}x=1+2\sqrt{15}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$8\sqrt{15}x=2\sqrt{15}+1$$

8\sqrt{15} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{8\sqrt{15}x}{8\sqrt{15}}=\frac{2\sqrt{15}+1}{8\sqrt{15}}$$

8\sqrt{15} দিয়ে ভাগ করে 8\sqrt{15} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x=\frac{2\sqrt{15}+1}{8\sqrt{15}}$$

1+2\sqrt{15} কে 8\sqrt{15} দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{15}}{120}+\frac{1}{4}$$