sqrt{2/3-5x}-sqrt{3x+1/2}=0.x>0-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } - 5 x } - \sqrt { 3 x + \frac { 1 } { 2 } } = 0 . x > 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{1}{48}\approx 0.020833333$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিক থেকে -\sqrt{3x+\frac{1}{2}} বাদ দিন।

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}}$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{\frac{2}{3}-5x}\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{\frac{2}{3}-5x} গণনা করুন এবং \frac{2}{3}-5x পান।

$$\frac{2}{3}-5x=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{3x+\frac{1}{2}} গণনা করুন এবং 3x+\frac{1}{2} পান।

$$\frac{2}{3}-5x=3x+\frac{1}{2}$$

উভয় দিক থেকে 3x বিয়োগ করুন।

$$\frac{2}{3}-5x-3x=\frac{1}{2}$$

-8x পেতে -5x এবং -3x একত্রিত করুন।

$$\frac{2}{3}-8x=\frac{1}{2}$$

উভয় দিক থেকে \frac{2}{3} বিয়োগ করুন।

$$-8x=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}$$

2 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 6৷ হর 6 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{2} এবং \frac{2}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$-8x=\frac{3}{6}-\frac{4}{6}$$

যেহেতু \frac{3}{6} এবং \frac{4}{6} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$-8x=\frac{3-4}{6}$$

-1 পেতে 3 থেকে 4 বাদ দিন।

$$-8x=-\frac{1}{6}$$

-8 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\frac{1}{6}}{-8}$$

\frac{-\frac{1}{6}}{-8} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$x=\frac{-1}{6\left(-8\right)}$$

-48 পেতে 6 এবং -8 গুণ করুন।

$$x=\frac{-1}{-48}$$

ভগ্নাংশ \frac{-1}{-48} উভয় লব ও হর থেকে নেতিবাচক চিহ্ন অপসারণ করার মাধ্যমে \frac{1}{48} এ সরলীকৃত করা যাবে৷

$$x=\frac{1}{48}$$

সমীকরণ \sqrt{\frac{2}{3}-5x}-\sqrt{3x+\frac{1}{2}}=0 এ x এর জন্য \frac{1}{48} বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5\times \frac{1}{48}}-\sqrt{3\times \frac{1}{48}+\frac{1}{2}}=0$$

সিমপ্লিফাই। The value x=\frac{1}{48} satisfies the equation.

$$0=0$$

Equation \sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}} has a unique solution.

$$x=\frac{1}{48}$$