sqrt{frac{sqrt[5]{sqrt{20^{30}*3^{20}*5^60}}}{sqrt[3]{sqrt{sqrt{2^36*3^24*5^48}}}}}-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { \frac { \sqrt[ 5 ] { \sqrt { 20 ^ { 30 } \cdot 3 ^ { 20 } \cdot 5 ^ { 60 } } } } { \sqrt[ 3 ] { \sqrt { \sqrt { 2 ^ { 36 } \cdot 3 ^ { 24 } \cdot 5 ^ { 48 } } } } } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{25\times 4096^{\frac{23}{24}}\sqrt[20]{9765625}}{1024}\approx 158.113883008$$

সমাধানের ধাপগুলো

30 এর ঘাতে 20 গণনা করুন এবং 1073741824000000000000000000000000000000 পান।

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{1073741824000000000000000000000000000000\times 3^{20}\times 5^{60}}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

20 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 3486784401 পান।

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{1073741824000000000000000000000000000000\times 3486784401\times 5^{60}}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

3743906242624487424000000000000000000000000000000 পেতে 1073741824000000000000000000000000000000 এবং 3486784401 গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{3743906242624487424000000000000000000000000000000\times 5^{60}}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

60 এর ঘাতে 5 গণনা করুন এবং 867361737988403547205962240695953369140625 পান।

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{3743906242624487424000000000000000000000000000000\times 867361737988403547205962240695953369140625}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

3247321025468409061431884765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 পেতে 3743906242624487424000000000000000000000000000000 এবং 867361737988403547205962240695953369140625 গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{3247321025468409061431884765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

3247321025468409061431884765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 1802032470703125000000000000000000000000000000 পান।

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{1802032470703125000000000000000000000000000000}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

\sqrt[5]{1802032470703125000000000000000000000000000000} গণনা করুন ও 1125000000 পান।

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

36 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 68719476736 পান।

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{68719476736\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

24 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 282429536481 পান।

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{68719476736\times 282429536481\times 5^{48}}}}}}$$

19408409961765342806016 পেতে 68719476736 এবং 282429536481 গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{19408409961765342806016\times 5^{48}}}}}}$$

48 এর ঘাতে 5 গণনা করুন এবং 3552713678800500929355621337890625 পান।

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{19408409961765342806016\times 3552713678800500929355621337890625}}}}}$$

68952523554931640625000000000000000000000000000000000000 পেতে 19408409961765342806016 এবং 3552713678800500929355621337890625 গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{68952523554931640625000000000000000000000000000000000000}}}}}$$

68952523554931640625000000000000000000000000000000000000 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 8303765625000000000000000000 পান।

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{8303765625000000000000000000}}}}$$

8303765625000000000000000000 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 91125000000000 পান।

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{91125000000000}}}$$

\sqrt[3]{91125000000000} গণনা করুন ও 45000 পান।

$$\sqrt{\frac{1125000000}{45000}}$$

25000 পেতে 1125000000 কে 45000 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\sqrt{25000}$$

গুণনীয়ক 25000=50^{2}\times 10। \sqrt{50^{2}\times 10} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{50^{2}}\sqrt{10} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 50^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$50\sqrt{10}$$